第17章 一元二次方程“梳理式”诊断卷-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

答案精解精析 ∴.m=2,n=1或m=1,n=2. (2)原方程可变形为(x-1)2=8. .当m=2,n=1时，a=22+3×12=7; 直接开平方，得x-1=±2V2. 当m=1,n=2时，a=12+3×22=13. 所以原方程的根是x,=2V2+1,x2=-22+1. 综上所述，a的值为7或13. (3)移项，得x2-2x=5. (4)7+4V3=(2+V3)2,2+V3>0, 配方，得x2-2x+1=5+1,即(x-1)2=6. .V7+4V3=V(2+V3)2=2+V3. 开平方，得x-1=±V6. 第17章“梳理式”诊断卷 所以原方程的根是x,=V6+1,2=-V√6+1. 梳理诊断1一元二次方程的认识 (4)a=3,b=6,c=-5,b2-4ac=62-4×3×(-5)= 1.B2.C3.A 96>0. 4.1 求根公式，得x=0主6=6±4V 6 5.1【解析】.x=a是方程x2-2x-1=0的一个根， ∴.a2-2a-1=0,即a2-2a=1..2a2-4a-1= 1±26 3 2(a2-2a)-1=2×1-1=1. 6.x(x+2)=323 .x1=-1+ 3=1-21V6 2V 3 梳理诊断2解一元二次方程 8.解：(1)② 1.B2.D (2).a=1,b=-8,c=-4, 3.x1=3,=4 .b2-4ac=(-8)2-4×1×(-4)=64+16=80> 4.x1=1,2=-5 0.x= 8±V80 =4±215 2×1 5.1【解析】移项，得x2+4x=-n.配方，得x2+4x .x1=4+2V5,x2=4-2V5. +4=4-n,即(x+2)2=4-n..方程x2+4x+ 9.解：当x≥3时，原方程化为x2-x=0 n=0可以配方成(x+m)2=3,.m=2,n=1. 解得x,=0(不合题意，舍去)，x2=1(不合题意，舍去)； .(n-m)2020=1. 当x<3时，原方程化为x2+x-6=0. 6.30【解析】解方程x2-17x+60=0,得x,=12, ,=5.∴这个直角三角形两条直角边长分别为 解得x,=2,2=-3. 综上所述，原方程的根为：，=2，x2=-3. 12,5这个直角三角形的面积为)×2× 梳理诊断3一元二次方程根的判别式 5=30. 1.D2.D 7.解：(1)将原方程化为标准形式，得x2+5x=0. 3.1【解析】方程有两个相等的实数根，.△=(-4)2 把方程左边分解因式，得x(x+5)=0. -4×2m×（1-5n)=0.整理，得16-8m+ ∴x=0或x+5=0. 解方程，得x1=0,x2=-5. 40mn=0.∴2-m+5mn=0.m≠0,2-1+ m 考点梳理时习卷数学一4 八年级下册HK 数学八年级下册HK 5m=0.2+5n=1. 梳理诊断5实际问题与一元二次方程 m 1.C 4.解：将原方程整理，得x2-(2k-1)x+k2-2k- 2.10x+(x+3)=(x+3)2 3=0. .△=[-(2h-1)]2-4(2-2k-3)=4k+13. 【解析】设小路的宽度为xm,则小正方形的 4 (1)若方程有两个不相等的实数根，则需满足 边长为4xm.根据题意，得(30+4x+24+4x)x= △>0，即4k+13>0.解得k>-13 80.整理，得4x2+27x-40=0.解得x1=-8(舍 4 :当6>-3时，方程有两个不相等的实数根 去)，=∴小路的宽度为m 4.解：(1)BM=(6-t)cm,BN=2tcm (2)若方程无实数根，则需满足△<0，即4+ 13<0.解得k<-13 根据题意，得×(6-)×21=8 4 当6<一时，方程无实数积. 解得t1=2,t2=4. 答：经过2s或4s,△MBW的面积等于8cm2. 5.解：(1)把x=2代入方程，得4m-4m+(m-1)= (2)不存在 0.解得m=1. 理由：根据题意得×6-)×2×分 把m=1代入原方程，得x2-2x=0. 8,即t-6t+12=0. 解得x1=2,x2=0. △=36-4×12=-12<0，此方程无解， .方程的另一个根为x=0. ∴.不存在这样的时刻t(s),使线段MW恰好平分 (2)当m>1时，方程有两个不相等的实数根， △ABC的面积. 理由如下：△=(-2m)2-4m(m-1)=4m,m>1, 5.解：(1)设四、五两个月销售量的月平均增长率为x. ∴△>0.∴.当m>1时，方程有两个不相等的实 根据题意，得192(1+x)2=300 数根 解得x1=0.25=25%,x2=-2.25(不合题意，舍去). 梳理诊断4一元二次方程的根与系数的关系 答：四、五两个月销售量的月平均增长率为25%. 1.C2.A (2)设蜂蜜每瓶降价m元时，该超市六月份可获 3.解：(1)根据