第18章 勾股定理过关检测卷-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

答案精解精析 ∴.AD2+CD2=AC ∠ADB=∠ABD.:∠ABC+∠ACB+∠ADB+ .∠ADC=90°，即△ADC是直角三角形. ∠ABD+∠ACD+∠ADC=180°，.∠CBD= (2).:∠BDC=180°-∠ADC=90°， ∠ABC+∠ABD=45°..·AB=AC,AE⊥BC,..AE .BC=VBD2+CD2=V82+122=4V13(cm), 是线段BC的垂直平分线..BF=CF..∠CBD= ∠BCF=45°..∠CFD=90°.∴.CD2=CF2+ 即BC的长为4√13cm. DF2=BF2+DF2.故选C. 11.解：(1)设相邻两个结点的距离为a,则题图1 二、填空题 中BC=3a,AC=4a,AB=5a. 11.-26 .(3a)2+(4a)2=(5a)2,即BC+AC=AB2, 12.45° ∴.△ABC是直角三角形，其中∠C=90°. 13.5【一题多解】方法一：由勾股定理，得a2+b2= (2)如图所示，直角三角形即为所求. (答案不唯一) 13.:四个直角三角形的面积和是)b×4=13 -1=12,即2ab=12,.a+b=V(a+b2= Va?2ab +b2=5. 方法二：根据题意，可得小正方形的边长为b- a..(b-a)2=1.与方法一同理可得2ab=12. ∴.(a+b)2=(b-a)2+4ab=25.∴.a+b=5. 第18章过关检测卷 14.101【解析】如图，过D作DE⊥AB于点E,则 一、选择题 ∠AED=90°.根据题意，得OA=OB=AD=BC 快速对答案 设OA=OB=AD=BC=r寸，则AB=2r寸，DE= 1-5 BADDC 6~10 DBADC 0寸.0E=0=1寸.6=，-10寸. ))>)>》>》)》 难题易错题精解精析<《<《<《<<《《 .在Rt△ADE中，AE+DE=AD2,即(r-1)2+ 9.【解析】设直角三角形的斜边长为c,较长直角边 102=r2.解得r=50.5..AB=101寸. 长为b,较短直角边长为a.由勾股定理，得a2+ 2寸 DC b=c2.根据题意，得S明影=c2-b2-a(c-b)=a2 -ac+ab=a(a+b-c),较小两张正方形纸片重 4 EO B 叠部分的宽为a-(c-b)=a+b-c,长为a.∴.较 1.2 3或V3【解析】设CE与AB交于点1 小两张正方形纸片重叠部分的面积为a(a+b .△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2, -c).∴.已知题图中阴影部分的面积，则可知较小 .∴.AB=2BC=4,∠B=60°..AC=VAB2-BC2= 两张正方形纸片重叠部分的面积.故选D 23..CD是△ABC的中线，.AD=BD= 10.【解析】连接CF.,AC=AD,AC⊥AD,.∠ACD= ∠ADC=45°.：AB=AC=AD,.∠ABC=∠ACB, 2B=2.BC=BD=2.△ABC是等边三角 考点梳理时习卷数学 L10 八年级下册HK 数学八年级下册HK 形..CD=BD=BC=2,即AD=CD.∠A= 根据题意，得∠ABH=∠BAE=70°，∠CAE=25°， ∠ACD=30°.根据折叠的性质，得AC=CE= ∠CBG=35°，AB=302×2=60V2(n mile). 2V3,AD=DE=2,∠ACD=∠ECD=30°， ∴.∠CAB=∠BAE-∠CAE=45°，∠CBA=180°- ∠A=∠E=30°.∴.∠ACE=∠ACD+∠ECD= ∠CBG-∠ABH=75°. 60°，∠A1C=180°-∠ACE-∠A=90°.分两种 .∠ABD=90°-∠CAB=45°. 情况讨论：①如图①，当∠EDH=90°时， .∠CBD=∠CBA-∠ABD=30° ∠E=30°，∴.EH=2DH..在Rt△EDH中， 在Rt△ADB中，'∠ABD=∠CAB=45°，∴.AD=BD. DE VEH2 DH2 =V3 DH..DE 2, .AD2+BD2=AB,即BD2+BD2=(602)2, 33.EH=4V3 D=2 H=CE-EH= .'.AD=BD 60 n mile. 在Rt△DBC中，∠CBD=30° }3;②如图②，当∠EHD=90时，×∠E= 设CD=xn mile,则BC=2 x n mile. .CD2+BD2=BC,.x2+602=(2x)2. 30°，DE=2,.DH=DE=1..EH=V3. 2 解得x,=20v3,x2=-20v3(舍去). .CH=CE-EH=3.综上所述，CH的长为 .∴.CD=20V3 n mile. 2V3 或v3 3 .∴AC=AD+CD=60+20\3≈95(n mile). 答：A,C两港之间的距离约为95 n mile.. B(G 35 25° E