2024-2025学年沪科版八年级数学下册期中综合训练试题

期中综合训练2024-2025学年沪科版八年级下册 一.选择题 1.下列式子中，是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2．将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为(　   　) A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 3.用配方法解方程x2﹣6x﹣2＝0的过程中，应将此方程化为（　　） A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（   ） A．269 B．69 C．169 D．25 6. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 8.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 9.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 10.如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（    ） A．（20＋1﹣x）x＝50 B．（20﹣1﹣x）x＝50 C．（20＋1﹣2x）x＝50 D．（20﹣1﹣2x）x＝50 二.填空题 11.已知，则 ． 12. 一元二次方程的解为__________． 13. 已知等腰三角形两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为_________． 14.如图，在中，，，，在数轴上，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴负半轴于点，则点表示的数是 ．    15．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 16．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____㎝． 三.解答题 17.选择适当的方法解方程： 18．计算： (1) (2) 19．已知，求的值． 20．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 21.如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 22．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？ 23.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为 　 　件． （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 【答案】 一.选择题 1.下列式子中，是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 2．将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为(　   　) A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 【答案】D 3.用配方法解方程x2﹣6x﹣2＝0的过程中，应将此方程化为（　　） A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34 【答案】A 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 5．如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（   ） A．269 B．69 C．169 D．25 【答案】B 6. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 7.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 【答案】B 8.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 9.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 【答案】D 10.如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（    ） A．（20＋1﹣x）x＝50 B．（20﹣1﹣x）x＝50 C．（20＋1﹣2x）x＝50 D．（20﹣1﹣2x）x＝50 【答案】C 二.填空题 11.已知，则 ． 【答案】 12. 一元二次方程的解为__________． 【答案】 13. 已知等腰三角形两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为_________． 【答案】2＋10． 14.如图，在中，，，，在数轴上，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴负半轴于点，则点表示的数是 ．    【答案】/ 15．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 【答案】10% 16．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____㎝． 【答案】5 三.解答题 17.选择适当的方法解方程： 【答案】解： ， 或， 或 ， 或， 或  18．计算： (1) (2) 【答案】（1） = = = （2） = = = 19．已知，求的值． 【答案】解：∵x1， ∴x2＝（1）2＝3+21＝4+2， ∴原式＝（4﹣2）×（4+2）﹣（1）×（1） ＝16﹣12﹣（3﹣1） ＝4﹣2 ＝2． 20．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 【答案】（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：， 即m的取值范围是； （2）解：∵由根与系数的关系可得：， ∴， ∵， ∴，即， ， 或， 解得或， ∵， ∴． 21.如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：∵正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32， ∴正方形ABCD的边长为，正方形ECFG的边长为． （2）阴影部分的面积为： 22．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？ 【答案】解：由题意可得：DC= = =12（m）， 则CH=DC+DH=12+2.2=14.2（m）， 答：发生火灾的窗口距地面有14.2米． 23.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为 　 　件． （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 【答案】解：（1）当销售单价为90元时，每月的销售量为：50+10×=100（件）， 故答案为：100； （2）依题意得：， ∴y与x的函数关系式为y=－5x+550； （3）依题意得：y(x－50)=4000，即(－5x+550)(x－50)=4000， 解得：x1=70，x2=90， ∵70＜90， ∴当该商品每月销售利润为4000，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元． 学科网（北京）股份有限公司 $$