第18章 勾股定理“梳理式”诊断卷-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（沪科版）

答案精解精析 消去q化简，得2p2-(m+n)p+mn=0. A 40 dm 6 dm 长方形B存在， 4 dm ∴.△=[-(m+n)]2-4×2mn≥0， 6 dm 4 dm 即m2-6mn+n2≥0. 6 dm 4dm .当m,n满足m2-6mn+n2≥0时，长方形B 存在. 12.2或2√7【解析】：△ABC是等边三角形，.AC= BC=AB=2.当BD=2v3时，分两种情况：①当 第18章“梳理式”诊断卷 点D在AC右侧时，如图①，连接AD,CD,BD,BD 梳理诊断1勾股定理 交AC于点E.根据题意知，AD=CD.∴.BD垂直 1.D2.C3.A4.B 5.B【解析】设AN=x,则BW=9-x.由折叠的性 平分线段AC.AE=)AC=1.在Rt△ABE中， 质可知DN=AN=x.:D是BC的中点，∴.BD= 由勾股定理，得BE=VAB2-AE=V3.BD= 2BC=3.在R△BDN中，∠B=90,由勾股定理， 2v3,..DE BD -BE V3..BE DE...AC 得DN2=BN2+BD2,即x2=(9-x)2+32.解得x= 垂直平分BD.∴.AD=AB=2,即m=2; 5..AN=5.故选B. 6.C 7.A【解析】由勾股定理，得AC+BC=AB.:S, B s=12×9+×9+1cc D 图① 图② =12...AC.BC =24..AC+BC= ②当点D在AC左侧时，如图②，连接AD,CD, 10,..AB =(AC BC)2 -2AC-BC =2V13. BD,延长DB交AC于点F.与①同理得BD垂直 选A. 平分线段AC,BF=V3.AF=4C=1 8.V13 9.x2+32=(10-x)2 .BD=2V3,∴.FD=BD+BF=3V3.在Rt△ADF 10.20 中，由勾股定理，得AD=vFD2+AF2=2V7,即 11.50【解析】如图，三级台阶平面展开图为长方 m=2V7. 形，长为40dm,宽为(4+6)×3=30(dm),则小 综上所述，m的值为2或27. 虫从点A沿台阶面爬行到点B的最短路程是此 2×1×3-1 13.解：(1)Sm=3×3-7×1×2- 长方形的对角线长.根据勾股定理，得AB= 7 V402+302=50(dm). ×3×2=2 考点梳理时习卷数学一8 八年级下册HK 数学八年级下册HK (2)5aw=B:GD=×V2+F×D= 梳理诊断2勾股定理的逆定理 1.C2.D3.B4.D5.C 2cD=773 13 1 1 6.D【解析】~Sac=2b=2h,b=h.①正 14.解：(1)此图可以用来证明勾股定理 确；c2<c2+h2,a2+b=c2,.a2+b2<c2+h. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和， 等于斜边的平方. ab ch,.'.a2+b2+2ab c2+h2+2ch,(a+ 3 b)2<(e+h)2.a+b>0,c+h>0,.a+b<c+ (2)题图1的面积S=2b+a+, h.②正确；…(c+h)2=c2+2ch+h2,h2+(a+ 3 题图2的面积S,=b+C. b)2=h2+a2+2ab+b2,.c2+2ch+h2=h2+a2+ ,题图1、题图2的面积相等， 2ab+b2..(c+h)2=h2+(a+b)2..以a+b,h,c 2b+a2+b=3 3 b+c.a2+=c2. +h为边长的三角形是直角三角形.③正确； ab ch,.(ab)2=(ch)2,a2b2 =c2h2..a2+ 15.解：城市A会受台风影响 理由：城市所受风力达到或超过4级，则称为 B=c心，aw=(d+你)尺a8 =h2. a2+b2 受台风影响， ∴.受台风影响范围的半径为20×(12-4)= 公+份。11+1：】④正确.正确 160(km). 的有4个.故选D. 如图，过点A作AD⊥BC于点D.以点A为圆心， 7.458.3或4 160km为半径作圆A,交BC于点E,F. 9.V65【解析】过点D作DMLBC交BC的延长线 .'∠ABD=30°，AB=220km, 于点M,则∠M=90°.∴.∠DCM+∠CDM=90°. D=110km. ∠ABC=90°，AB=3,BC=4,.AC=VAB2+BC 110<160,.城市A会受台风影响. =5.AD=5v2,CD=5,52+52=50= ..AE AF=160 km,.'EF 2DE. (5/2)2,.AC+CD2=AD2.∴.△ACD是直角三 由勾股定理，得DE=、AE-AD2=v1602-1102 角形，∠ACD=90°..∠ACB+∠DCM=90°. =3015(km).∴.EF=2DE=6015km. .∴.∠ACB=∠CDM.·.·∠ABC=∠M=90°，AC=CD, .城市A受台风影响将持续601