8.2.1不等式的解集-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

8.2.1 不等式的解集 1 温故知新 1.不等式的解的概念是:______________________________ 2.下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是? -3, -2、 -1、 0、1.5、 3、3.5, 5, 7 解:是不等式的x+2>5的解的是:_____________________________ 不是不等式+2>5的解的是:_____________________________ 使不等式成立的未知数的值. 除了上面提到的不等式x+2>5的解外，你还能说出它的其他些解吗?它的解有多少个? 3.5, 5, 7 -3, -2、 -1、 0、1.5、 3 不等式 x + 2＞5 有无数个解. 思考 1.不等式的解集：一个不等式的所有解，所有组成这个不等式的解的集合. 例如：x + 2＞5 的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式 x + 2＞5 的解集. 概括 2.解不等式：求不等式的解集的过程. （1）不等式的解： （2）不等式的解集： （3）解不等式： 不等式所有解的集合. 使不等式成立的未知数的值. 求不等式的解集的过程. 概念区分 2 新课讲授 （2)在数轴上表示： (1)用不等式表示： 3.不等式解集的表示方法 例1 表示不等式x + 2＞5 的解集 x＞3 因为x＞3 不包括 3，所以在 x = 3 处画空心圆圈. 例2 表示不等式x + 3 ≤ 1 的解集 （2)在数轴上表示： (1)用不等式表示： x ≤ -2 x ≤ – 2 包括 – 2，在 x = – 2 处画实心圆点. 不等式x<-2与x≤-2的解集有什么不同?在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ 思考 （2）注意方向. （1）注意空心圆圈或实心圆点； 在数轴上 （1）解集x≤a,是指表示a点_______边的部分,包括表示a点在内，这一点画成_____________. （2）解集x<a,则是指表示a点_______边的部分，但不包括表示a点，这一点画成_____________。 左 左 空心圆圈 实心圆点 你会总结用数轴表示不等式解集的方法吗？ （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点