必刷知识点第5章《相交线与平行线》章节复习巩固-2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版) 第5章《相交线与平行线》 章节复习巩固 知识点1:相交线 1.对顶角、邻补角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系,它们的概念及性质如下表: 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 ∠1的两边与 ∠2的两边互为 即∠1=∠2 邻补角 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共,另一边 即 ∠3+∠4=180° 要点剖析 ⑴ 是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点,角的两边 ⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β 是对顶角. ⑶如果∠α与∠β 则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点,有 ,另一边 ⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的 有两个,而 只有一个. 知识点1.1:垂线及性质、点到直线的距离 (1)垂线的定义: 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说 ,其中的一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 .如图1所示,符号语言记作: AB⊥CD,垂足为O. 要点剖析 要判断两条直线是否 ,只需看它们相交所成的四个角中,是否有一个角是直角,两条线段垂直,是指这两条线段所在的直线 (2)垂线的性质: 垂线性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线 (与平行公理相比较记). 垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简称: (3)点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,如图2:PO⊥AB, 是垂线段PO的长. 要点剖析 垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条. 知识点2:平行线 1.平行线的判定 判定方法1: 判定方法2: 判定方法3: 要点剖析 根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有: (1)平行线的定义:在同一平面内,如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线 (2)如果两条直线都平行于 那么这两条直线平行(平行线的传递性). (3)在同一平面内, (4)平行公理:经过直线外一点, 2.平行线的性质 性质1: 性质2: 性质3: 要点剖析 根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的性质还有: (1)若两条直线平行,则这两条直线在同一平面内,且 公共点. (2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直,那么它必与另一条直线 3.两条平行线间的距离 如图3,直线AB∥CD,EF⊥AB于E,EF⊥CD于F,则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离. 要点剖析 (1)两条平行线之间的距离 (2)初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离. (3)如何理解 “垂线段”与 “距离”的关系:垂线段是一个图形,距离是线段的长度,是一个量,它们之间不能等同. 知识点3:命题及平移 1.命题:判断一件事情的语句,叫做 .每个命题都由题设、结论两部分组成.题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项. 2.平移:在平面内, ,图形的这种移动叫做平移. 要点剖析 平移的性质: (1)平移后, 平行(或共线)且相等; (2)平移后, 相等; (3)平移后, 所连线段 且相等; (4)平移后,新图形与原图形是一对 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第5章《相交线与平行线》 章节复习巩固 知识点1：相交线 1.对顶角、邻补角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 有公共顶点 ∠1的两边与 ∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线. 邻补角互补即 ∠3+∠4=180° 要点剖析 ⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线. ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角. ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线． ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对