10.2 分式的基本性质-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名: 班级 10.2 分式的基本性质 本课重点 (1)掌握分式的基本性质 本课难点 (2)掌握最简公分母的求解和通分的技巧 全卷共25题,满分:120分,时间:90分钟 一、单选题(每题3分,共30分) 1.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)若,则的值为( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据,可得,从而得到,即可求解. 【详解】 解:∵, ∴, ∴. 故选:B 【点睛】 本题主要考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的分子分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变是解题的关键. 2.(2022·广西防城港·八年级期末)要使分式的值为零,则x的值是( ) A.-1 B.1 C.0 D.1或-1 【答案】B 【解析】 【分析】 要使得分式的值为0,则,,求解即可 【详解】 解:根据题意:且 由解得 由解得 ∴综上所述 故选:B 【点睛】 本题考查了绝对值的性质,分式的值为0的条件,需同时具备两个条件:(1)分子为0,(2)分母不为0,两个条件缺一不可 3.(2021·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习)若,则m、n的值为( ) A.m=n=1 B.m=n=2 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 【答案】D 【解析】 【分析】 先由整式的运算法则对等式左边进行化简,然后结合右边指数列出关系式求解即可. 【详解】 ∵ ∴, ∴, 故选:D. 【点睛】 本题考查了整式的乘除运算,熟练掌握整式的乘除运算法则是解题的关键. 4.(2020·云南·云大附中八年级期中)分式中的x,y同时扩大2倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】 把,换为,代入所给分式化简后和原来分式比较即可. 【详解】 解:原分式把,换为,得: , ∴分式的值扩大2倍, 故选:B. 【点睛】 本题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键. 5.(2022·江苏·八年级专题练习)下列说法正确的是( ) A.分式的值为0,则x的值为 B.根据分式的基本性质,可以变形为 C.分式中的x,y都扩大3倍,分式的值不变 D.分式是最简分式 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的值为0的条件判断A;根据分式的基本性质判断B、C;根据最简分式的定义判断D. 【详解】 解:A.分式的值为0,则的值为2,故本选项说法错误,不符合题意; B.根据分式的基本性质,当时,可以变形为,故本选项说法错误,不符合题意; C.分式中的,都扩大3倍,分式的值扩大3倍,故本选项说法错误,不符合题意; D.分式是最简分式,故本选项说法正确,符合题意; 故选:D. 【点睛】 本题考查了分式的值为0的条件,分式的基本性质,最简分式的定义,解题的关键是掌握定义与性质,一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变. 6.(2022·江苏·八年级专题练习)小丽在化简分式时,部分不小心滴上小墨水,请你推测( ) A.x2﹣2x+1 B.x2+2x+1 C.x2﹣1 D.x2﹣2x﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用分式的性质结合约分得出答案. 【详解】 解:∵, ∴, 故*部分的式子应该是x2﹣2x+1. 故选:A. 【点睛】 此题主要考查了约分,正确掌握分式的性质是解题关键. 7.(2022·上海浦东新·七年级期末)下列说法正确的是( ) A.若A、B表示两个不同的整式,则一定是分式 B.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值不变 C.单项式是5次单项式 D.若,则 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的定义(如果表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式)、分式的基本性质、单项式的次数的定义(一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数)、同底数幂除法的逆用逐项判断即可得. 【详解】 解:A、如果表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式,则此项错误; B、,则此项错误; C、单项式是2次单项式,则此项错误; D、若,则,则此项正确; 故选:D. 【点睛】 本题考查了分式与分式的基本性质、单项式的次数、同底数幂除法的逆用,掌握理解各定义和性质是解题关键. 8.(2022·江苏·八年级专题练习)已知三个正数,,满足,则的值为( ) A.2 B.3 C.-1 D.1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质,将原式化为,从而得到,进而得到,再次利用分式的基本性质变形,即可求解. 【详解】 解:∵, ∴ . 故选:D 【点睛】 本题主要考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键. 9.(2021·福