单元测试(二) 勾股定理-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（人教版）

班级： 姓名： 分数： 名校 课堂 单元测试（二） 勾股定理 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） A.3V1+元 B.32 1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长， C.34+π D.3√1十π 则不能构成直角三角形的是 ( 2 A.3,2,W5 B.6,8,10 C.3,4,5 D.5,12,13 2.点A(一3，一4)到原点的距离为 A.3 B.4 C.5 D.7 3.如图，点A,B都在格点上.若BC=2⑧，则AC的长 第7题图 第8题图 3 8.将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕 为 ( 为AB,重叠部分为△ABC(图中阴影部分).若∠ACB= A.3B.4I3 3 C.2√13D.3√13 45°，则重叠部分的面积为 A.2√/2cm B.2√5cm C.4 cm D.4.2 cm2 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.直角三角形斜边长是6，一直角边的长是5，则此直角三 第3题图 第4题图 角形的另一直角边长为 4.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1， 10.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题： BC⊥AB,垂足为B,且BC=1,以点A为圆心，AC的长为 半径画孤，与数轴交于点D,则点D表示的数为() 11.在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1m,一阵风吹 A.1.4 B.瓦 C.3 D.2 来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面（假设红莲的长度 5.如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A,在水 始终保持不变).已知红莲移动的水平距离为2m,则这 塔的东南方向18m处有一建筑工地B,在AB间建一条 里的水深是 m. 笔直的水管，则水管AB的长为 () 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,交 A.40mB.45m C.30m D.35m AC于点D.若AB=4,BC=8,则SAmc= 东 13 第5题图 第6题图 6.如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组 第12题图 第13题图 成，则其中阴影部分的面积是 ( ) 13.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理.在 A.16 B.25 C.144 D.169 如图所示的“赵爽弦图”中，△ABH,△BCG,△CDF和 7.如图所示，圆柱的高AB=3,底面直径BC=3.现在有一 △DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和 只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到C处捕食，则它爬行 EFGH都是正方形.若AB=10,EF=2,则AH= 的最短距离是 () 名校课堂·数学·八年级下(RJ) 活页卷5 三，解答题(共43分）17.(13分)已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边 14.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ， CD=12，BD=9.求AB与BC的长。其中∠PCQ=90°探究并解决下列问题： C（1)如图1，若点P在线段AB上，且AC=1+\sqrt{3}，PA= \sqrt{2}，则： ①线段PB=_____，PC=__． ②猜想：РA^，PB，PQ^’三者之间的数量关系为 ________． （2)如图2，若点P在AB的延长线上，(1)中所猜想的结 论仍然成立，请你利用图2给出证明过程。 15.(10分)如图，每个小方格的边长都为1. O （1)求图中格点四边形ABCD的面积。B\P、 （2)请探究AD与CD的位置关系，并说明理由． 图1°图2 B 16.(12分)如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm， 一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀 速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球。如果小球 滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行 走的路程BC是多少? 活页卷6名校课堂·数学·八年级下（RJ）-9.(3)存在.“A,C两点的坐标分别为0,4,3,0).. 为y=6 赛，因为乙获得高分的可能性更大， 变式训练 OA=4,OC=3.∴.AC=√OA+OC=9+16=5.若AC,CF为边，点 1.C2.2.53.10120200 F在x轴上时，，以A,C,F,N为顶点的四边形为菱形，.AC=CF=5. 4.解：(1)8.50.78(2)从平均数看，两班平均数相同，所以甲、乙两班 .F(-2,0)或(8,0).若AC为边，AF为边，点F在x轴上时，以A, 的成绩一样好：从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩更好：从众 C,F,N为顶点的四边形为菱形，.AC=AF=5,且AO⊥CF,.OF= 数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩更好：从方差看，甲班的方差小，所 OC=3..F(-3,0).