江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期开学考试数学试题

南京师大附中2021-2022学年度第2学期 高三年级阶段性考试数学试卷 2022．02 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝ A．∅ B．{－3，－2，2，3} C．{－2，0，2} D．{－2，2} 2．已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A．(－3，1) B．(－1，3) C．(1，＋∞) D．(－∞，1) 3．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为 A． B．2　　 C．4 D．8 4．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数y＝f(x)的图象与的图象关于直线y＝x对称，且f(2)＋f(4)＝1，则a＝ A．－1 B．1 C．2 D．4 6．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上(不含端点)，延长AD到P，使得AP＝9．若＝m＋(m为常数)，则CD的长度是 A． B．3 C． D．7 7．在等差数列{an}中，a1＝－9，a5＝－1.记Tn＝a1a2…an(n＝1，2，…)，则数列{Tn} A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 8．已知a∈R，则函数f(x)＝x3－a(x2＋x＋1)零点的个数为 A．1 B．2 C．3 D．与a有关 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知函数f(x)＝sin x＋，则 A．f(x)的图象关于y轴对称 B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)的最小值为2 10．当时，，则的值可以为 A． B． C． D． 11．设函数f(x)＝(ω＞0)，已知f(x)在区间[0，2π]上有且仅有5个零点，则 A．f(x)在区间(0，2π)有且仅有3个极大值点 B．f(x)在区间(0，2π)有且仅有2个极小值点 C．f(x)在区间上单调递增 D．ω的取值范围是 12．已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为2，则 A．圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上 B．圆M的面积可以是50π C．圆M的半径可以为1 D．满足条件的所有圆M的半径之积为10 第II卷(非选择题 共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_________． 14．的展开式中的系数为_________．(用数字填写答案)