精品解析：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

佛山一中2020级高二上学期第二次段考 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项正确. 1. 已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 若点到直线：的距离为3，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 3. 已知双曲线：的左右焦点为，，点在双曲线的右支上，点关于原点的对称点为，则（ ） A. 4 B. C. 6 D. 4. 已知直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 从1，2，3，4，5这5个数中任选两个不同数分别作为一个对数的底数和真数构成一个对数值，则所得对数值不大于1的概率为（ ） A B. C. D. 6. 已知双曲线：与椭圆：共焦点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 7. 甲、乙两人玩说“数字游戏”如果甲说的数字记为，乙说的数字记为，且，若，差的绝对值不超过1，则称甲、乙“心有灵犀”那么甲、乙“心有灵犀”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 设是双曲线的右支上的点，则的最小值为（ ） A B. C. D. 5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知曲线：，则（ ） A. 若，则是圆，其半径为 B. 若，则是椭圆，其焦点在轴上 C. 若C过点，，则是双曲线 D. 若，则不表示任何图形 10. 已知椭圆：的离心率为，且过点.若P在椭圆上，，是椭圆的左，右焦点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 满足是直角三角形的点有4个 C. 若，则 D. 的最大值为 11. 若动点在方程所表示的曲线上，则下列结论正确的是（ ） A. 曲线关于原点成中心对称图形 B. 曲线与两坐标轴围成面积为 C. 的范围为 D. 动点与点连线斜率的范围是 12. 已知正方体的棱长为1，若，，则（ ） A. 至多与，之一垂直 B. 若，则 C. 异面直线与所成角的正弦值为 D. 第二部分 非选择题（90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 已知点，关于直线对称，则_________. 14. 动点在双曲线：上，的左顶点为，右焦点为，当，，则双曲线的渐近线方程为_________. 15. 设是椭圆的离心率，若，则的取值范围是_________. 16. 已知点是曲线上的动点则的取值范围是_________. 四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分. 17. 已知：. （1）若直线：与圆交于，两点，求的值； （2）若直线：平分圆，求的最小值. 18. 已知直线：，直线：.其中，均不为0. （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，交于点，求，的值. 19. 如图，已知多面体中，底面，，，其中底面是由半圆及正三角形组成. （1）若是半圆上一点，且，求证：平面； （2）半圆上是否存在点，使得二面角是直二面角?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 20. 已知圆：经过点，. （1）求圆的标准方程； （2）若直线：与圆交于M，N两点，是否存在直线，使得.（为坐标原点）?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21. 已知直线：，：，动点在椭圆：上，作交于，作交于. （1）求的值； （2）设直线：交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值.其中为坐标原点. 22. 已知直线：与椭圆：交于，两点. （1）当时，求； （2）设线段的中点为，求点的轨迹方程； （3）求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佛山一中2020级高二上学期第二次段考 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字