第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（B卷·提升能力）-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组(B卷·提升能力) 【北师版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一、单选题(共12题,每题4分,共48分) 1、对于实数中,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中真命题有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】B 【详解】解:①若,则;故①正确. ②若,当时,则; 故②错误. ③若,则;故③正确.④若,当c=0时;故④错误. 故选:B 2、不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解:,解不等式①得x≥3,解不等式②得x>2, 所以不等式组的解集为x≥3,在数轴表示为:,答案选C. 3、如图,是关于x的不等式2x-m< -1的解集,则m的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】解不等式2x-m< -1得: ,因为由图可得不等式的解集为, 所以,所以m=-1.故选:D. 4、若不等式组无解,则a、b的大小关系是( ) A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b 【答案】C 【详解】解:∵不等式组无解,∴a≥b.故选:C. 5、某商店将定价为3元的商品,按下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢?若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为( ) A.3×5+3×0.8x≤27 B.3×5+3×0.8x≥27 C.3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D.3×5+3×0.8(x﹣5)≥27 【答案】C 【详解】解:设小聪可以购买该种商品x件,根据题意得:3×5+3×0.8(x﹣5)≤27.故选:C. 6、定义一种新运算“a☆b”的含义为:当a≥b时,a☆b=a+b;当a<b时,a☆b=a﹣b.例如:3☆(﹣4)=3+(﹣4)=﹣1,(-6)☆,则方程(3x﹣7)☆(3﹣2x)=2的解为x=( ) A.1 B. C.6或 D.6 【答案】D 【详解】解:当3x﹣7≥3﹣2x,即x≥2时,由题意得:(3x﹣7)+(3﹣2x)=2,解得:x=6; 当3x﹣7<3﹣2x,即x<2时,由题意得:(3x﹣7)﹣(3﹣2x)=2,解得:x=(不符合前提条件,舍去), ∴x的值为6.故选:D. 7、若关于、的二元一次方程组的解满足,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】解: ①+②得2x+2y=2m+4,则x+y=m+2, 根据题意得m+2>0,解得m>-2.故选:A. 8、已知x的不等式2x﹣a+1>0的最小整数解是3,则a的取值范围是( ) A.a<7 B.a≤7 C.5≤a<7 D.5<a≤7 【答案】C 【详解】解:由2x﹣a+1>0,得x>,∵关于x的不等式2x﹣a+1>0的最小整数解是3, ∴2≤<3,解得,5≤a<7,故选:C. 9、若ab<0,且a<b,下列解不等式正确的是( ) A.由ax<b,得x< B.由(a﹣b)x>2,得x> C.由bx<a,得x> D.由(b﹣a)x<2,得x< 【答案】D 【详解】解:∵ab<0,且a<b,∴a<0<b.A、由ax<b,得x>,故A选项错误; B、由(a﹣b)x>2,得x<,故B选项错误;C、由bx<a,得x<),故C选项错误; D、由(b﹣a)x<2,得x<,故D选项正确.故选:D. 10、某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 18 2 88 14 6 64 15 5 70 9 11 34 下列说法有误的是( ) A.胜一场积5分,负一场扣1分 B.某参赛选手得了80分 C.某参赛选手得了76分 D.某参赛选手得分可能为负数 【答案】B 【详解】A.由参赛者A可得:胜一场得100÷20=5分,设负一场扣x分,根据参赛者B的得分:,解得:,所以负一场扣1分;故本选项正确;B.设参赛选手胜y场,则负(20-y)场,则,解得,∵y为整数,∴参数选手不可能得80分;故本选项错误; C.设参赛选手胜y场,则负(20-y)场,,解得,所以参数选手胜了16场,负了4场;故本选项正确;D.设参赛选手胜y场,则负(20-y)场,,解得,所以当参赛选手低于4场胜利时候,得分就可能是负数;故本选项正确;故选:B 11、已知关于,的方程组,其中,下列结论: ①当时,,的值互为相反数;②是方程组的解;③当时,方程组的解也是方程的解;④若,则.其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 【答案】D 【详解】由,解得∵∴, ①当时,解得,故①正确;②不是方程组的解,