第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（A卷·夯实基础）-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组(A卷·夯实基础) 【北师版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一、单选题(共12题,每题4分,共48分) 1、在数学表达式:,,,,,中,是一元一次不等式的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【详解】-3<0是不等式,不是一元一次不等式;4x+3y>0是二元一次不等式,不是一元一次不等式; x=3是方程,不是一元一次不等式;x2+2xy+y2是整式,不是一元一次不等式; x≠5是一元一次不等式;x+2>y+3是二元一次不等式,不是一元一次不等式; ∴是一元一次不等式的有1个故选:A. 2、下列说法正确的是( ) A.2是不等式x-3<5的解集 B.x>1是不等式x+1>0的解集 C.x>3是不等式x+3≥6的解集 D.x<5是不等式2x<10的解集 【答案】D 【解析】A选项,解不等式得,故A选项错误;B选项,解不等式得 故B选项错误; C选项,解不等式得 故C选项错误;D选项,解不等式得,故D选项正确.故选D. 3、如果a>1>b,那么下列不等式正确的个数是( ) ①a–b>0;②a-1>1–b;③a-1>b–1;④. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【详解】解:①由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去b得到a-b>0.故①正确; ②由已知条件可设a=2,b=-1,则a-1=1,1-b=2,即a-1<1-b,故②错误; ③由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去1得到a-1>b-1.故③正确; ④当b<0时,<1.故④错误;综上所述,正确的结论有2个.故选:B. 4、若实数是不等式的一个解,则可取的最小整数为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据题意,是不等式的一个解, ∴将代入不等式,得:,解得:, 则可取的最小整数为,故选:D. 5、将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人,则可列不等式为( ) A.8(x﹣1)<5x+12<8 B.0<5x+12<8x C.0<5x+12﹣8(x﹣1)<8 D.8x<5x+12<8 【答案】C 【答案】解:设有x人,则苹果有(5x+12)个,由题意得:0<5x+12﹣8(x﹣1)<8,故选:C. 6、如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣1,2)和点B(﹣2,0),一次函数y=mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<kx+b<mx的解集为( ) A.﹣2<x<﹣1 B.﹣1<x<0 C.x<﹣1 D.x>﹣1 【答案】A 【详解】解:当x>﹣2时,y=kx+b>0;当x<﹣1时,kx+b<mx, 所以不等式组0<kx+b<mx的解集为﹣2<x<﹣1.故选:A. 7、关于x的一元一次方程x+m﹣2=0的解是负数,则m的取值范围是( ) A.m>2 B.m<2 C.m>﹣2 D.m<﹣2 【答案】A 【详解】解:∵方程x+m﹣2=0的解是负数, ∴x=2﹣m<0,解得:m>2,故选:A. 8、若关于、的二元一次方程组的解满足,则的取值范围为是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解:将两个方程相加可得3x+3y=3-m,∴x+y=, ∵x+y>0,∴>0,解得m<3,故选:B. 9、某商贩去批发市场买西瓜,他上午买了300斤,每斤价格x元,下午买了200斤,每斤价格y元.后来他以每斤价格卖出,结果发现自己亏了钱,其原因是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解:根据题意得,他买西瓜每斤平均价是, 以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,则>, 解之得,x>y.所以赔钱的原因是x>y.故选:B. 10、如图,这是李强同学设计的一个计算机程序,规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止,那么x的取值范围是( ) A.x≥3 B.3≤x<7 C.3<x≤7 D.x≤7 【答案】B 【答案】解:依题意,得:,解得:3≤x<7.故选:B. 11、已知关于x的方程:的解是非正整数,则符合条件的所有整数a的值有( )种. A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】A 【详解】解:∵方程的解是非正整数,∴∴ ∴或2或4或8∴a=0或2或-2,共3个故选:A 12、若线段4、4、m能构成三角形,且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为( ) A.6 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【详解】解:∵线段4、4、m能构成三角形,∴0<m<8,, 解不等式②得:x≤4-m,∴m-2<4-m,解得m<3,∴0<m<3, ∴所有整数