第二章 相交线与平行线 （B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第二章 相交线与平行线测试卷(B卷·提升能力) 【北师版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一、单选题(共12题,每题4分,共48分) 1、如图,按各组角的位置判断错误的是( ) A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 【答案】C 【详解】试题分析:A、∠1和∠A是同旁内角,说法正确;B、∠3和∠4是内错角,说法正确; C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角,说法错误;D、∠2和∠5是同位角,说法正确. 故选C. 2、下列说法中正确的个数为( ) ①不相交的两条直线叫做平行线; ②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③平行于同一条直线的两条直线互相平行; ④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【详解】解:①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误. ②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的. ③平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确. ④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的. 正确的说法共3个故选:C. 3、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠1=∠3;④∠6=∠1+∠2,其中能判断直线l1∥l2的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】C 【详解】解:①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2,故本条件不合题意; ②∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本条件符合题意;③∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意; ④∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2,∴∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意.故选:C. 4、一把直尺与30°的直角三角板如图所示,,则( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 【答案】C 【详解】如图所示,∵三角板是含30°角的直角三角板,∴∠3=60°, ∵AB∥CD,∴∠2+∠1+∠3=180°,∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-50°-60°=70°,故选:C. 5、如图,,在下面的四个式子中:①;② ;③;④,可以表示为 的补角的式子的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【详解】解:∵互补的两角之和为180°,∴①正确;∵∴,∴, ∴,∴③正确;根据图像可知,,∴②正确;∴, ∴,∴,∴④正确; 综上所述,正确的有4个,故选:D. 6、如图,点在点北偏东方向上,点在点北偏西方向上,点在点的正南方向上,点在上, ,则关于点的位置叙述不正确的是( ) A.点在点的北偏东方向上 B.点在点的北偏西方向上 C.点在点的北偏西方向上 D.点在点的南偏西方向上 【答案】B 【解析】解: 过B点作BM//CD,则BM//CD//FN; ∴,∴ ∵∴∴EF//AB∴; ∴点在点的北偏西方向上;选项C正确;选项B不正确; ∵点在上,∴点在点的北偏东方向上,选项A正确; ∵∴点在点的南偏西方向上,选项D正确;故选:B 7、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解:如图,延长交于,,,, 又,,故选. 8、下面出示的的尺规作图题,题中符号代表的内容正确的是( ) 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB 作法:(1)以①为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F; (4)作④,∠DEF即为所求作的角. A.①表示点E B.②表示PQ C.③表示OQ D.④表示射线EF 【答案】D 【解析】尺规作图作一个角等于已知角作法: (1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心OP长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心PQ长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F; (4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角.所以A,B,C选项都错误,D选项正确.故选:D. 9、把三角板按如图所示的位置放置,已知,,过三角板的顶点、分别作直线、,且,.给出以下结论: (1);(2);(3)平分.其中正确结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】C 【详解】∵,∴. ∵.∴,故(1)正确. ∵, ∵,∴.故(2)正确. ∵, ∴的大小随的大小变化而变化, ∵固定,∴CA不一定平分.故(3)错误.综上,正确的结论有两个.故选:C. 10、如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有(