专题5.1 分式与分式方程运算专题-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题5.1 分式与分式方程运算专题 1.先化简,再求值:,从,,中选择一个合适的数作为值代入. 【解答】解:原式 , 要使分式有意义,则、, 当时,原式. 2.先化简,再求值:,其中是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,且是整数. 【解答】解:原式 , 且为整数,,3, , 把代入,原式. 3.关于未知数的分式方程:无解,求的值. 【解答】解:去分母得:, 整理得:, 解得:, 因为此分式方程无解, 所以, 解得, 即, 解得. 4.如果关于的方程无解,求的值. 【解答】解:方程去分母得:,即 关于的方程无解, 或, 当时,,即, 当时,,即, 另当时,方程变为,不成立,所以时,方程也无解 或或时方程无解. 5.(1)已知,求的值; (2)已知,求的值. 【解答】解:(1)由 得,代入式子得, ; (2)由 得 代入式子得, . 6.先化简:,再从,,0,1中选一个合适的数作为的值代入求值. 【解答】解:原式 , 当,0,1,时,原式没有意义; 当时,原式. 7.先化简,再求值:当,在数轴上的位置如图所示时,计算代数式的值. 【解答】解:原式 , 由数轴得:,, 当,时,原式. 8.已知,若,求的值. 【解答】解: , 当时,. 9.先化简,然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值. 【解答】解: , ,, ,3, , 当可以取整数0或2, 当时,原式. 10.先化简再求值:若,求的值. 【解答】解:原式 , ,且若,, ,, 解得:,, 原式 . 11.先化简再求值,其中(注意第一个分式后是除号). 【解答】解: , 当时,原式. 12.已知:满足,求的值. 【解答】解:两边都乘以,得:, 解得, 检验:当时,, 是原分式方程的解, 原式 , 当时,原式. 13.(1)解方程:; (2)先化简,再求值:,其中. 【解答】解:(1), 方程两边乘,得 , 解得, 检验:当时,, 原分式方程无解; (2) , 当时,原式. 14.先化简,再求值:,从,,,中选择一个合适的数作为值代入. 【解答】解: , 要使分式有意义,必须,,, 即不能为,,, 取, 当时,原式. 15.先化简,再求值:.其中能使关于的二次三项式是完全平方式. 【解答】解:是完全平方式, , , , ,分式无意义, 当时,原式. 16.化简再求值 已知,其中是不等式组的整数解. 【解答】解: . 解不等式组, 得. 又取整数解, ,,0或1. 当,,1时,原分式无意义, . 当时,原式. 17.先化简,再求值:,然后从中,选择一个合适的整数作为的值代入求值. 【解答】解:原式 , , 整数,0,1, ,, 不能取0和1, 当时,原式. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 学科网(北京)股份有限公司 $专题5.1 分式与分式方程运算专题 1． 先化简，再求值：，从，，中选择一个合适的数作为值代入． 2． 先化简，再求值：，其中是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且是整数． 3． 关于未知数的分式方程：无解，求的值． 4． 如果关于的方程无解，求的值． 5． （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 6． 先化简：，再从，，0，1中选一个合适的数作为的值代入求值． 7． 先化简，再求值：当，在数轴上的位置如图所示时，计算代数式的值． 8． 已知，若，求的值． 9． 先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值． 10． 先化简再求值：若，求的值． 11． 先化简再求值，其中（注意第一个分式后是除号）． 12． 已知：满足，求的值． 13． （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 14． 先化简，再求值：，从，，，中选择一个合适的数作为值代入． 15． 先化简，再求值：．其中能使关于的二次三项式是完全平方式． 16．化简再求值 已知，其中是不等式组的整数解． 17．先化简，再求值：，然后从中，选择一个合适的整数作为的值代入求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $