常考点02 方程(组)与不等式(组)-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册（解析版）

常考点02 方程(组)与不等式(组) 题型归纳 一、一元二次方程的解法 一元二次方程的解法不是唯一的，常用的方法是配方法和公式法，对于结构比较特殊的一元二次方程也可采用因式分解法． 【例】（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）解方程：． 【答案】， 【分析】 先移项再利用因式分解法解方程即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，． 二、分式方程的解法 去分母时，要准确找出分式方程中各分式的最简公分母，求 出整式方程的根后，要注意验根． 【例】（2021·江苏泰州市·中考真题）解方程：+1＝． 【答案】x=-1 【分析】先将分式方程化简为整式方程，再求解检验即可． 【详解】 解：等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5， 移项合并同类项得3x=-3， 系数化为1得x=-1 检验：当x=-1时，x-2， ∴x=-1是原分式方程的解． 三、二元一次方程组的解法 二元一次方程组的常用解法有“代入法”和“加减法”． （1）“代入法”的一般步骤： 第一步：从方程组中找出或者由已知方程转化为“ ” 或“”的形式； 第二步：将方程“”或“”代入另一个方程，消 去一个未知数； 第三步：解所得一元一次方程，求出一个未知数的值； 第四步：将所得未知数的值代入“”或“”，求 出另一个未知数的值； 第五步：作出结论． （2）“加减法”的一般步骤： 第一步：变形———使两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等； 第二步：消元———将两个方程的左右两边分别相加或相减，消去一个未知数； 第三步：解所得一元一次方程，求出一个未知数的值； 第四步：将所得未知数的值代入原方程组中的某一方程，求出另一个未知数的值； 第五步：作出结论． 四、一元一次不等式（组）的解法 （1）解一元一次不等式的步骤一般为去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化为１．特别要注意的是不等号的方向． （2）解一元一次不等式组的步骤：第一步，分别求出各不等式的解集；第二步，利用数轴求出它们的公共部分，即不等式组的解集 （3）已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值 范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解．这类问题有时要运用方程知识，有时要运用不等式知识，在求解过程中可以利用数轴进行分析． 【例】（2021·江苏常州市·中考真题）解方程组和不等式组