8.1 二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

8.1二元一次方程组 考点一：二元一次方程的概念 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。 考点二：二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。 考点三：二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同） 技巧归纳：二元一次方程组的特点： 1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 考点四：二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。 题型一：二元一次方程的概念理解 1．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（       ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2021·天津一中七年级期中）若是关于，的二元一次方程，则（     ） A．， B．， C．， D．， 题型二：二元一次方程的解 1．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（       ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2021·天津一中七年级期中）若是关于，的二元一次方程，则（     ） A．， B．， C．， D．， 题型三：二元一次方程组的概念 4．（2021·北京市平谷区峪口中学七年级阶段练习）二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（       ） A． B． C． D． 5．（2021·北京房山·七年级期末）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 6．（2021·山东新泰·七年级期末）下列各组数值中，是二元一次方程的一个解的是（       ） A． B． C． D． 题型四：判断是否是二元一次方程组的解 7．（2021·河南淇县·七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（          ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·七年级课时练习）已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（       ） A． B． C． D． 9．（2021·湖南岳阳·七年级期末）下列方程是二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 题型五：二元一次方程组的解求参数 10．（2021·浙江·七年级期中）下列哪一组值不是二元一次方程的解为（       ） A． B． C． D． 11．（2021·浙江·七年级专题练习）若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（       ） A． B． C． D． 12．（2020·浙江杭州·模拟预测）与方程构成的方程组，其解为的是（       ） A． B． C． D． 一、单选题 13．（2021·云南华坪·七年级期末）已知是二元一次方程的解，则的值为（       ） A．3 B．-3 C． D． 14．（2021·辽宁凌源·七年级期末）已知是方程5x−ay＝15的一个解，则a的值为（     ） A．5 B．−5 C．10 D．−10 15．（2021·山西大同·七年级期末）已知关于的二元一次方程的解为，则的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2022·江苏苏州·七年级期末）在下列各组数中，是方程组的解的是（       ） A． B． C． D． 18．（2021·北京·101中学七年级期末）方程x+y＝6的正整数解有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 19．（2021·湖北咸丰·七年级期末）若是方程的解，则等于（       ） A． B． C． D． 20．（2021·全国·七年级课时练习）已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（       ） A． B． C．