【精品】四年级下册数学第三单元积的变化规律举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

积的变化规律知识点梳理+题型总结 知识点：积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 【例题】填表。 乘数 30 30 30×4 30×8 30 乘数 10 10×2 10 10 10×4 积 300 【变式题】每瓶洗发水35元，10瓶这样的洗发水一共要多少元？20瓶，30瓶，100瓶，150瓶，200瓶呢？填一填，你有什么发现？ 每瓶售价/元 35 35 35 35 35 35 瓶数 10 20 30 100 150 200 总价/元 重难点一：根据已知乘法算式推算出未知乘法算式的积 【例1】根据16×14=224，直接写出下面三题的得数。 16×28=（ ） 160×14=（ ） 16×1400=（ ） 【分析】先比较已知算式和未知算式，找出两个算式的联系与区别。16×14和16×28,第一个乘数不变，第二个乘数扩大为原来的2倍，积也扩大为原来的2倍。16×14和160×14,第一个乘数扩大为原来的10倍，第二个乘数不变，积也扩大为原来的10倍。 16×14和16×1400,第一个乘数不变，第二个乘数扩大为原来的100倍，积也扩大为原来的100倍。 给力点拨：根据已知乘法算式的积写出未知乘法算式的积，可以比较两个算式的异同，找出哪个乘数不变，另一个乘数扩大为原来的几倍，积也就扩大为原来的几倍。 【变式题】根据积的变化规律填表。 乘数 11 11 11×3 11×10 11 乘数 12 12×2 12 12 12×100 积 132 答案：264 396 1320 13200 重难点二：运用倍的知识解决问题 【例2】买2支铅笔需要3元，买3支钢笔需要14元。买10支铅笔和21支钢笔需要多少元？ 【分析】根据题目的条件分析如下 2支铅笔3元——10支铅笔是5个2支铅笔，需要5个3元。 3支钢笔14元——21支钢笔是7个3支钢笔，需要7个14元。 最后把两部分的总价相加即可。 给力点拨：解决此类问题的关键是找出相关数量发生了怎样的变化，然后运用倍的知识进行解答。这类问题本质上也是利用积的变化规律来解决问题的。 【变式题】李师傅和王师傅做零件，李师傅3小时可以做11个，王师傅2小时可以做9个。照这样计算，李师傅做了15小时，王师傅做了12小时。两人一共做了多少个零件？ 一、填空。 1.一个数和35相乘的积是70000，如果这个数缩小100倍，积变成（ ）。 2.某工人平均每天加工150个零件，一个月工作22天。一个月加工（ ）个零件，十个月加工（ ）个零件。 3.如果27×36=972，那么（27÷9）×（36×9）=（ ）。 4.35与4的积是140，那么一个因数35扩大100倍后积为（ ） 5. 67000×8=536000，那么67×8=（ ） 二、选择题 1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原来的2倍，扩建后公园的面积是( )公顷 。 A.15 B.60 C.30 D.150 2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（ ）。 A.120×60 B. 2400×3 C.480×15 D. 2400×300 三、解决问题。 1.一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少? 2.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米? 3. 王爷爷家的蔬菜丰收了!王爷爷把一车蔬菜送到了菜市场,去时的速度是520米/分,用了15分钟送到。你知道王爷爷从家到菜市场有多远吗? 4. 自行车商店某天卖出自行车54辆,每辆自行车的售价为218元,该自行车商店这天共收营业款多少元? 5. 【思维拓展】 四、工厂四月份加工一批零件，每天加工850个。加工了半个月后，每天多 加工120个，又加工了两个星期才完成。这批零件一共多少个？ 12 学科网（北京）股份有限公司 $积的变化规律知识点梳理+题型总结 知识点：积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 【例题】填表。 乘数 30 30 30×4 30×8 30 乘数 10 10×2 10 10 10×4 积 300 答案： 600 1200 2400 1200 【变式题】每瓶洗发水35元，10瓶这样的洗发水