精品解析：辽宁省锦州市太和区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

太和区2020━2021学年度七年级（下）期中质量检测 数学试卷 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 一、选择题：(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共16分) 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　） A 3a米 B. （3a+1）米 C. （3a+2b）米 D. （3ab2+b2）米 5. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ） A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（　　） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高（） 10 20 30 40 50 … 下滑时间（） 325 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误是（ ） A. 当时，约2.66秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D. 估计当时，一定小于2.56秒 二. 填空题:(每小题2分，本题共16分) 9. 科学家测得新冠病毒的直径为，用科学记数法表示为___________． 10. 计算：___________． 11. 已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为_____． 12. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果，∠2＝62°，那么∠1＝_____度． 13. 如图，直线AB⊥CD，EF经过点O，∠2＝2∠1，则∠3＝_____°． 14. 某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是______． 15. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A，B的面积之和为_____． 16. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_______． 三，解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）(2x＋y-2)(2x＋y＋2) 18. 利用乘法公式进行简算： 19. 已知a＋b=2，ab=－24， （1）求值； （2）求的值． 20. 先化简，再求值：，其中x＝－1，y＝1． 四、画图题：（本题共6分） 21. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点E； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H； （3）过点P画OA的平行线PC. 五、说理题（第22题4分，第23题6分，第24题6分，本题共16分） 22. 按要求完成下列推理证明． 如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB． 求证：∠A+∠B+∠ACB＝180° 证明：∵CE∥AB， ∴∠1＝　 　，（　 　） ∠2＝　 　，（　 　） 又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义）， ∴∠A+∠B+∠ACB＝180° 23. 如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度数． 24. 如图，∠A =∠F，∠C =∠D．求证： （1）∠D =∠1；（2）BD∥CE． 六、应用题（本题共8分） 25. 琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carlo邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离药店的距离为　 　km． （2）琳琳邮寄物品用了　 　m