周周清2(检测内容：17.1－17.2)-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（人教版）河南

(这是边文，请据需要手工删加) 检测内容：17.1－17.2 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　 　 　　　　 　 　 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是(　D　) A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，5， D．1，， 2．(2019·毕节)如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(　B　) A. B．3 C. D．5 ,第2题图)　　　,第3题图) 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为(　D　) A.－1 B.＋1 C.－1 D.＋1 4．(2019·东营)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF.若AC＝3，CG＝2，则CF的长为(　A　) A. B．3 C．2 D. 5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(　D　) 6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(　D　) A. B．2 C．3 D．4 ,第6题图)　　　　,第7题图) 7．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(　B　) A．5 B．25 C．10＋5 D．35 二、填空题(每小题4分，共24分) 8．命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是__如果|a|＝|b|，那么a2＝b2__． 9．(2019·邵阳)公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是__4__． ,第9题图)　　　,第10题图) 10．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__(2＋2)米__． 11．(2019·宿迁)如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是__<BC<2__. ,第11题图)　　　,第12题图) 12．如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，则该图形的面积是__24__． 13．(黑龙江中考)Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是__3.6或4.32或4.8__． 三、解答题(共48分) 14．(8分)如图，已知一平面直角坐标系． (1)在图中描出点A(－2，－2)，B(－8，6)，C(2，1)； (2)连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状； (3)求△ABC的面积． 解：(1)图略　(2)AB＝＝10，AC＝＝5，CB＝＝5，又∵52＋102＝(5)2，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形 (3)S△ABC＝AB·AC＝×10×5＝25 15．(10分)古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm，忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图)．请问：水深多少？ 解：设水深BC为x cm，则AC为(x＋10)cm，即CD＝(x＋10)cm.在Rt△BCD中，由勾股定理得x2＋402＝(x＋10)2.解得x＝75.故水深为75 cm 16．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度数． 解：∵在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝32＋32＝18. ∵CD＝，DA＝5，∴CD2＋AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°.∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋90°＝135° 17．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求AB，EC的长． 解：连接BE，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，∴AB＝＝20. ∵AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，∴AE＝BE.设EC＝x，则BE＝AE＝16－x.∵Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，∴(16－x)2＝122＋x2，解得EC＝ 18．(10