广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题

⋮」绝密★启用前(1)c_UA={x|0<x<4),A∩B=(x|4≤x≤5} 北师大珠海分校附属外国语学校(2)(0,2) 2021-2022学年秋季期高一年级期末模拟数学试卷参考答案22、【解答】 Ⅰ一、选择题(本题共计10小题,每题5分,共计50分)(1)由题意,得sinα-5=\sqrt{sm}” 解得m=4. :1~2~「③「4「5工6]﹖]8「9⊥10cosa=- :tama-m-+-4 的_│三、多选题(本题共计2小题,每题5分,共计10分)(2):simβ=sβε(”), [∴cs-\sqrt{1}-sn^β-1-()-” ⋮」厂1112 ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ ⋮」厂ADBD ⋮!三、填空题(本题共计8小题,每题5分,共计40分)=- :上三、填空题(本题共计8小题,每题5分,共计40分) 23.【解答】 13.5,4.-2+15.三16.f(x)-s2x+5)+ (1)要使函数有意义, ﹔[3.s;4.2+15.÷16.f(x)=22x+5)+ 则{1+x>02解得:-1<x<1, ∴函数f(x)的定义域为(-1,1)。 理n338①⑧。9.(-30~)2.当 (2)f(x)是奇函数,理由如下: ∵f(-x)=log(1-x)-loga(1+x) L=-loga(1+x)-logm(1-x)]=-f(x), ∴f(x)是奇函数. (3)︰f〇=2, :”四、解答题(本题共计5小题,每题10分,共计50分) ∴loga(1+3)-loga(1-ξ)=log_a4=2, 。」2.【解答】 第1页共4页○”第2页共4页 ⋮⋮ 解得:a=2, (1).f(x)是R上的奇函数, .f(x)=log2(1+x)-log2(1-x). ÷f0)=0,即8=0. f(x)>0, ·a=1,f(-1)=-f(1) .1og2(x+1)>log2(1-x), a-i .x+1>1-x>0,解得:0<x<1 ·2b+1=b+2,解得:b=1. .使f(x)>0成立的x的集合为{x0<x<1. 经验证符合题意. 24.【解答】 .a=1,b=1. (1).'f(x)=sin2x-v3cos2x ②f四= =-t=-1+2 1+2x 1 f(x)在R上是减函数,证明如下: =sn(2x-9- 任取x1,x2∈R,且x1<x2, fx)的最小周期T=2=π, fx)-f0x2)=2-1-2 2(2*2-2x1) 2 1+2x11+2x2 (1+2*1)(1+2*2)’ 令-+2km≤2x-号s+2km,kEz, X1<X2: ∴.21<2x2 递增期间是[km-是,km+,k∈Z. ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). (2)由条件可知:g()=sin(x-孕- .f(x)在R上是减函数. .· 掷 当x∈匠,m]时,有x-号∈后,,从而sin(x-孕的值域为,, (3),f(k+t2)+f(4t-2t2)<0,f(x)是奇函数. ∴.f(k+t2)<f(2t2-4t). 那么sin(x-骨-号的值域为:,2冯 又:f(x)是减函数, 故g)在区间,川上的值域是,马 ∴.k+t2>2t2-4t .∴.k>t2-4t. 设g(t)=t2-4t, .问题转化为k>g(t)min' 女 25.【解答】 g()min=g(2)=-4, .k>-4. 第3页共4页 ⊙第4页共4页 命题人：王林 审核：潘婉彤 第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ _ __ __ _姓 名 ： __ _ __ __ _ __ _班 级 ： __ __ __ __ _ __ 考 号 ： __ __ __ _ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022 学年秋季期高一年级期末模拟数学试卷 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名