第二章平面向量及其应用 单元检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

第二章平面向量及其应用单元检测卷（A卷带解析） 一、单选题 1．已知向量 ，，则的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．已知是非零向量，若，，且，则实数的值为（       ） A．3 B． C．12 D． 3．在中，角所对的边分别为.若，则等于（       ） A． B． C． D． 4．化简以下各式:①；②；③；④，结果为零向量的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知向量，，若，则（       ） A． B． C． D． 6．已知单位向量，满足，则（       ） A．2 B． C． D．3 7．十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作砖石，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，，根据这些信息可得到（       ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是（       ） A． B． C． D． 9．已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为（        ） A． B． C． D． 10．在四边形ABCD中，，，且，则与的夹角为（       ） A． B． C． D． 11．已知等边△的边长为，点，分别为，的中点，若，且，则（       ） A． B． C． D． 12．如图，△，△是全等的等腰直角三角形，为直角顶点，三点共线.若点分别是边上的动点（不包含端点）.记，，则（       ） A． B． C． D．大小不能确 二、填空题 13．已知平面向量，满足，，，则______. 14．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________． 15．等边△ABC中，AB＝6，，，则______. 16．平面向量，，满足，且，，则下列说法正确的是______. ①