第四章三角恒等变换 单元检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

第四章三角恒等变换单元检测卷（A卷带解析） 一、单选题 1．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 2．若，则（       ） A． B． C．3 D．5 3．已知角的终边经过点，则(       ) A． B． C． D． 4．函数的最小正周期为，则的值为（       ）． A．2 B．4 C．1 D． 5．我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中较小的锐角为θ，那么（       ） A．5 B． C． D． 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 7．已知，，则（       ） A． B． C． D． 8．将函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（       ） A． B． C． D． 9．已知，，则等于（       ） A．1 B． C． D．2或6 10．已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则的值可能为（       ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列结论中错误的是（       ） A．函数的最小正周期为 B．是函数图象的一个对称中心 C．是函数图象的一条对称轴 D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象 12．在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则______． 14．已知，均为锐角，若，则值为____________． 15．定义运算“⊕”：.设函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为_______. 16．“康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，的三条边长分别为，，，延长线段CA至点，使得，以此类推得到点，，，和，那么这六个点共圆，这个圆叫做康威圆．若在中，，，，则由该直角三角形生成的康威圆的面积为______． 三、解答题 17．已知为第二象限角，且． (1)求与的值； (2)的值． 18．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)当时，求的值域. 19．已知函数的部分图