第五章复数单元检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

第五章复数单元检测卷（B卷带解析） 一、单选题 1．已知，则（       ） A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，则（       ） A． B． C． D． 4．已知，，(i为虚数单位)，则（       ） A． B．1 C． D．3 5．设复数，则复数z的共轭复数等于（       ） A． B． C． D． 6．已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根为（       ） A．2i＋3 B．－2i－3 C．2i－3 D．－2i＋3 7．若复数（，为虚数单位）满足，其中为的共扼复数，则的值为（       ） A． B． C．1 D． 8．对于非零实数a，b，以下四个式子均恒成立，对于非零复数a，b，下列式子仍然恒成立的是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．复数，则（       ） A．在复平面内对应的点的坐标为 B．在复平面内对应的点的坐标为 C． D． 10．已知复数，则正确的是（　　） A．z的实部为﹣1 B．z在复平面内对应的点位于第四象限 C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为 11．已知复数（i为虚数单位），复数满足，在复平面内对应的点为，则（       ） A．复数在复平面内对应的点位于第二象限 B． C． D．的最大值为 12．欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ） A．对任意的， B．在复平面内对应的点在第二象限 C．的实部为 D．与互为共轭复数 三、填空题 13．是虚数单位，复数_________． 14．设i是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为______． 15．已知复数z的虚部为1，且，则z在复平面内所对应的点z到虚轴的距离为___________. 16．已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________.(任写一个即可) 四