第六章立体几何初步 单元检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

第六章立体几何初步单元检测卷（A卷带解析） 一、单选题 1．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为（       ） A．2 B． C． D．8 3．已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（       ） A． B．3 C． D． 4．在如图所示的正方体中，M，N分别为棱BC和DD1的中点，则异面直线和B1M所成的角为（       ） A．30° B．45° C．90° D．60° 5．某圆锥的母线长为3，侧面积为，则该圆锥的体积为（       ） A． B． C． D． 6．已知是球面上的四个点，平面，，，则该球的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是(       ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于（     ） A． B． C． D． 9．在三棱柱中，M，N分别为棱AB，AC的中点，则直线与的位置关系为(       ) A．平行 B．相交 C．异面 D．无法判断 10．如图1，在高为h的直三棱柱容器中，，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高h为（       ） A．3 B．4 C． D．6 11．如图，在正方形中，E，F分别是，的中点，G是的中点，现在沿，及将这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，则在这个空间图形中必有（       ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 12．已知几何体是正方体，则（        ） A．平面 B．在直线上存在一点E，使得 C．平面 D．在直线上存在一点E，使得平面 二、填空题 13．已知圆柱的底面半径为，体积为4π，则该圆柱的侧面积为__________． 14．我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”彆臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥是一个鳖臑，且平面ABC，，则________