第五章 复数 复习课件-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

第五章复数复习课件 一、数系的扩充与复数的概念 1.定义:形如a+bi（a、b∈R）的数叫做复数,其中i是虚数单位； 注:①复数通常用字母z表示，即复数a+bi（a、b∈R)可记作z =a+bi （a、b∈R），并把这一形式叫做复数的代数形式 ②全体复数所组成的集合叫复数集，记作C ③复数Z=a+bi (a、 b∈R )，我们把实数a，b分别叫做复数的实部和虚部（i的系数）． ï î ï í ì î í ì 非纯虚数 纯虚数 虚数 实数 复数的分类： (a=0且b≠0) (b=0) (b≠0) (a ≠ 0且b≠0) 复数集 C 实数集 R 虚数集 纯虚数集 注意：虚数不能比较大小，只有实数才可以比较大小. 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 练习:当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8 0 2、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则z= a 一定不是虚数 i 正确 不正确 不正确 举一反三 则 我们知道若 注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。 0 0 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 二、复数相等 例2: 已知 ， 其中 求 解：根据复数相等的定义，得方程组 得 解题思考： 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 一种重要的数学思想：转化思想 　 已知 ， 其中 求 解：根据复