考点过关4.1 线段、角、相交线与平行线（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 * 考 点 梳 理 * * * * 考点1 直线和线段 * BM * AC BC AB * 考点2 角及角的平分线 * * 90° 180° 相等 相等 * * 相等 角的平分线上 * 考点3 相交线 相等 ∠2与∠4 互补 ∠3与∠4 * * 一 垂线段 * * 距离 垂直平分线 * 考点4 平行线 * 一 * 相等 相等 互补 * * 考点5 命题 * * 提 分 探 究 提分点1 相交线求角度 C * D * 提分点2 平行线的性质与判定 B * C * C * B * 提分点3 角平分线的性质 A * 3 * 提分点4 线段垂直平分线的性质 A * 11 cm * (0，0) * ①④ * 十 年 真 题 命题点1 相交线求角度 C * 140° * 命题点2 平行线的性质与判定 D * B * B * A * 15° * 河南备用卷精选 C * B * 请完成全练册第34页习题 * 人教：七上P125～P141　　 七下P1～P27　　 八上P48～P52，P60～P61 北师：七上P105～P121　　 七下P38～P54　　 八上P162～P177　　 八下P22～P32 华师：七上P138～P184　　 八上P54～P55，P92～P99 •掌握九个基本事实； •会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义； •理解角的概念，能比较角的大小．认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差； •理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质；识别同位角、内错角、同旁内角； •理解垂线、垂线段等的概念，能用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线； •理解平行线的概念；掌握平行线的性质定理；探索并证明平行线的判定定理和性质定理； •了解平行于同一条直线的两条直线平行； •通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； •了解反例的意义，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．通过实例体会反证法的含义； •通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的直线、点等； •理解两点间距离及点到直线的距离的意义，能度量两点间的距离及点到直线的距离； •探索并证明角平分线的性质定理； •理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理； •能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； •了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离； •知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式． 1．直线的基本事实：两点确定一条直线． 2．线段的基本事实：两点之间，线段最短． 3．两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离． 4．线段的中点 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，即AM＝① 　　 ＝eq \f(1,2)AB． 5．线段的和差运算 如图，点B是线段AC上一点， 则：AB＝② 　　 －BC； ③ 　　 ＝AC－AB； AC＝④ 　　 ＋BC． 1．角的两种定义 定义1：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角． 　两个重点：(1)角是由两条射线组成的图形；(2)这两条射线必须有一个公共端点． 定义2：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角． 2．度分秒的换算 1°＝60′，1′＝60″，度、分、秒之间是60进制． 3．余角与补角 余角 补角 定义 如果两个角的和等于⑤ 　　　 ， 那么这两个角互为余角 如果两个角的和等于⑥ 　　　　 ， 那么这两个角互为补角 性质 同角(等角)的余角⑦ 　　 同角(等角)的补角⑧ 　　 　互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置 无关． 4．角的平分线及其性质 (1)定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． (2)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离⑨ 　　 ． 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在⑩ 　　　　　　 . 1．对顶角、邻补角 定义 性质 示例 举例 对 顶 角 有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 对顶角 ⑪ 　　 对顶角有：∠1与∠3；⑫ 　　　　　 邻 补 角 有公共顶点，一条公共