考点过关3.6 二次函数的图象与性质（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第三章　函　数 第六节　二次函数的图象与性质 考 点 梳 理 * 考点1 二次函数的概念 * 考点2 二次函数的图象与性质 ＞ ＜ * 向上 向下 * 左侧 减小 增大 右侧 增大 减小 * 最小值 最大值 * * y轴 * 原点 正半轴 负半轴 * 考点3 二次函数解析式的确定 * * 考点4 二次函数的图象的平移 * * * 考点5 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 不相等 * 相等 * 上方 下方 * 提 分 探 究 提分点1 二次函数的图象与性质 x＝2 (2，－1) 3 * (0，3)　 (1，0)，(3，0) 上 小 x＜2 －1≤y＜3 * (5，8) (7，24)或(－3，24) y1＞y3＞y2 * * * D * D * C * C * 提分点2 二次函数的图象与系数a，b，c的关系 C * * * B * D * 提分点3 二次函数的平移 B * * * A * A * A * 1(答案不唯一) * 提分点4 二次函数与一元二次方程、不等式 －2＜x＜1 * * C * －1<x<4 * 0<m<1 * 提分点5 二次函数解析式的确定 * * * A * y＝－x2＋4x－3 y＝－5x2－2x＋3 * * 十 年 真 题 命题点1 二次函数的图象与性质 B * A * (1，4) * 8 * 命题点2 二次函数图象的平移 B * 命题点3 探究二次函数的图象与性质 * * * * * * * * 0 * * * * 3 3 2 －1＜a＜0 * 河南备用卷精选 B * * 4 * 全国试题拓展 B * * 请完成全练册第25～27页习题 * •通过对实际问题的分析体会二次函数的意义； •会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质； •会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题； •会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解； •知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数． 一般地，形如① 　　　　　　　　　　 (a，b，c为常数，且a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． y＝ax2＋bx＋c 1.二次函数的性质 一般形式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) a的符号 a② 　 0 a③ 　 0 函数图象 开口方向 抛物线开口④ 　　 ，无限延伸 抛物线开口⑤ 　　 ， 无限延伸 对称轴 直线x＝⑥ 　　 顶点坐标 (－eq \f(b,2a)，eq \f(4ac－b2,4a)) －eq \f(b,2a) 增 减 性 对称轴的⑦ 　　 ，即当x＜－eq \f(b,2a)时 y随x的增大 而⑧ 　　 y随x的增大而 ⑨ 　　 对称轴的⑩ 　　 ，即当x＞－eq \f(b,2a)时 y随x的增大 而⑪ 　　 y随x的增大而 ⑫ 　　 整体趋势 简记：开口向上， 左减右增 简记：开口向下， 左增右减 最值 当x＝－eq \f(b,2a)时，y有⑬ 　　　 eq \f(4ac－b2,4a) 当x＝－eq \f(b,2a)时，y有⑭ 　　　 eq \f(4ac－b2,4a) 　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，|a|越小，抛物线的开口越大；|a|越大，抛物线的开口越小． 2．二次函数解析式判断二次函数图象 一般形式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) a的符号 (决定开口方向) a＞0⇔开口向上 a＜0⇔开口向下 a与b的符号 (决定对称轴的位置) b＝0⇔对称轴为⑮ 　　 a，b同号⇔对称轴在y轴左侧 a，b异号⇔对称轴在y轴右侧 c的符号 (决定与y轴的交点位置) c＝0⇔抛物线过⑯ 　　 c＞0⇔抛物线交y轴于⑰ 　　　 c＜0⇔抛物线交y轴于⑱ 　　　 b2－4ac的符号 (决定与x轴的交点个数) b2－4ac＝0⇔与x轴只有一个交点 b2－4ac＞0⇔与x轴有两个交点 b2－4ac＜0⇔与x轴没有交点 1．求二次函数解析式的一般步骤 设：设二次函数解析式； 代：将函数图象上点的坐标代入所设的解析式中，得到方程(组)； 解：解方程(组)，将解代入所设的解析式中； 定：根据题意确定未知数的取值范围． 2．二