考点过关3.3 一次函数的图象与性质（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分 基础考点过关 第三章 函 数 第三节 一次函数的图象与性质 * 考 点 梳 理 * * 考点1 一次函数的图象与性质 k≠0 (0,b) * 一、 二、三 一、 二、四 一、 三 * 增大 减小 减小 * * 考点2 一次函数解析式的确定 * * 考点3 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式 横坐标 横、纵坐标值 * * 提 分 探 究 提分点1 一次函数的图象与性质 二、四 a>1 一、二、三 * (0,2a-1) (-2,1) * * D * D * A * -3<m<2 * 四 * 提分点2 一次函数与方程(组)、不等式 x>-2 * * D * B * B * 提分点3 求一次函数的解析式 y=-x+2(答案不唯一) y=2x-2 y=x-3 * y=x+10 * y=-x+3 * y=3x+11 y=2x-2或y=2x-6 * * * * * * 十 年 真 题 命题点 一次函数与方程(组)、一元一次不等式 A * 河南备用卷精选 * * 全国试题拓展 A * C * * * 12 6 4 3 2 * * * 请完成全练册第17~18页习题 * 人教:八下 P86~P109 北师:八上 P79~P101 华师:八下 P43~P53,P59~P63 •结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式; •会利用待定系数法确定一次函数的表达式; •能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y = kx + b(k ≠ 0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况; •理解正比例函数; •体会一次函数与二元一次方程的关系. 1.一次函数与正比例函数 类型 一次函数 正比例函数 一般形式 y=kx+b(k,b为常数,且① ) y=kx(k为常数,且k≠0) 图象特征 是经过点② ,(-eq \f(b,k),0)的 一条直线 是经过原点(0,0)的一条直线 k的符号 k>0 k<0 k>0 k<0 b的符号 b>0 b<0 b>0 b<0 b=0 函数图象 经过象限 第③ 象限 第一、三、四象限 第⑤ 象限 第二、三、四象限 第⑦ 象限 第二、 四象限 函数 性质 y随x的增大而 ④ y随x的增大而 ⑥ y随x的增 大而增大 y随x的增大 而⑧ 2.从图象确定一次函数k,b的符号 (1)一次函数图象从左往右看:呈上升趋势⇔k>0;呈下降趋势⇔k<0. (2)一次函数的图象与y轴的交点:在正半轴⇔b>0;在负半轴⇔b<0. (3)一次函数图象的平移 y=kx+beq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\o(――――――――――――――→,\s\up18(向左平移m(m>0)个单位长度))y=k(x+m)+b,\o(―――――――――――――――→,\s\up18(向右平移m(m>0)个单位长度))y=k(x-m)+b,\o(―――――――――――――――→,\s\up18(向上平移m(m>0)个单位长度))y=kx+b+m,\o(―――――――――――――――→,\s\up18(向下平移m(m>0)个单位长度))y=kx+b-m)) 巧记为:左加右减,上加下减. 1.方法:待定系数法. 2.一般步骤 (1)一设:设一次函数解析式为y=kx+b; (2)二列:找出函数图象上两个点的坐标,代入解析式中,得到二元一次方程组; (3)三解:解这个二元一次方程组,得到k,b的值; (4)四还原:将所求待定系数k,b的值代入y=kx+b中. 对于正比例函数y=kx(k≠0),只要找出函数图象上的一点(非原点),代入解析式即可. 1.一次函数与一次方程(组) (1)与一元一次方程的关系:一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的 ⑨ ⇔方程kx+b=0的解. (2)与二元一次方程组的关系:方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=k1x+b1,,y=k2x+b2))的解⇔一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象交点的⑩ . 2.一次函数与一元一次不等式 (1)不等式kx+b>0的解集⇔函数y=kx+b的图象位于x轴上方的对应部分的自变量x的取值范围; (2)不等式kx+b<0的解集⇔函数y=kx+b的图象位于x轴下方的对应部分的自变量x的取值范围; (3)不等式k1x+b1>k2x+b2的解集⇔y=k1x+b1的函数图象位于y=k2x+b2函数图象上方的部分,对应的自变量x的取值范围. 已知函数y=(a-1)x+2a-1. (1)若该函数为正比例函数,则 ,此时经过第 象限; (2)若该函数值y随着x的增大而增大,则a的取值范围是 ,此时函数经过第 象限; a=eq \f(1,2) (3)若该函数为一次函数,则函数与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 ; (4