考点过关3.1 平面直角坐标系中点的坐标（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第三章　函　数 第一节　平面直角坐标系中点的坐标 * 考 点 梳 理 * * 考点1 平面直角坐标系 * * 考点2 平面直角坐标系中点的坐标特征 * 0 y * 相等 互为相反数 * 纵坐标 相等 纵坐标 横坐标 * * * * * * (a，－b) (－a，b) (－a，－b) * * * 提 分 探 究 提分点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 (6，　0) (0，－3) (10，2)或(2，－2) * (－6，－6)或(2，－2) * D * 提分点2 平面直角坐标系的建立 D * * * A * A * 提分点3 平面直角坐标系中点的规律探究 D * * C * B * (505，505) * 十 年 真 题 命题点 坐标系中点的坐标计算 D * B * 请完成全练册第14页习题 * 人教：七下 P63～P86　 北师：八上 P54～P67　 华师：八下 P34～P35 •结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置； •理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； •在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； •对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形； •探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义． 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系． 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 2．坐标平面内的点与有序实数对的关系 对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数(即点的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应． 　在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． 1.各象限点的坐标特征 　坐标轴上的点不属于任何象限． 2．特殊位置上点的坐标特征 坐标轴 上点的 坐标 特征 点P1(x1，y1)在x轴上⇔x1为任意实数，y1＝③ 　 ； 点P2(x2，y2)在④ 　 轴上⇔x2＝0，y2为任意实数； 点P(x，y)在原点上⇔x＝0，y＝0 象限角 平分线 上点的 坐标 特征 第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标⑤ 　　 ，即x1＝y1； 第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标⑥ 　　　　　 ，即x2＝－y2 到坐标轴距 离相等的点 的坐标特征 到x轴距离相等的点的⑦ 　　　 的绝对值相等；到y轴距离相等的点的横坐标的绝对值⑧ 　　 　 与坐标轴平行 的直线上点的 坐标特征 平行于x轴的直线上点的⑨ 　　　 相等，即y＝y1； 平行于y轴的直线上点的⑩ 　　　 相等，即x＝x2 3.平面直角坐标系中的点到坐标轴及原点的距离 (1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； (2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|; (3)点P(x，y)到原点的距离等于eq \r(x2＋y2). 4．平面直角坐标系内两点之间的距离 已知平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)． (1)若P1，P2所在的直线平行于x轴，则P1P2＝|x1－x2|； (2)若P1，P2所在的直线平行于y轴，则P1P2＝|y1－y2|； (3)在平面直角坐标系内，任意两点P1，P2之间的距离为P1P2＝eq \r(（x1－x2）2＋（y1－y2）2)； (4)在平面直角坐标系内，线段P1P2的中点P3的坐标为(eq \f(x1＋x2,2)，eq \f(y1＋y2,2))． 5．点的对称与平移变换 (1)点的对称变换 P(a，b)eq \o(――――――→,\s\up18(关于x轴对称))P1⑪ 　　　　　　 ； P(a，b)eq \o(―――――→,\s\up18(关于y轴对称))P2⑫ 　　　　　　 ； P(a，b)eq \o(――――――→,\s\up18(关于原点对称))P3⑬ 　　　　　　　 ． 　巧记：关于谁对称，谁不变，另一个变为相反数；关于原点对称都变号． (2)点的平移变换 设a＞0，b＞0. 　巧记：左减右加，上加下减. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋4，a－1)． (1)当点P在x轴上时，点P的坐标为　　　　　　　　； (2)当点P在y轴上时，点P的坐标为　　　　　　　　； (3)当点P与x轴的距离为2时，点P的坐标为　　　　　　　　　　； (4)当点P与y轴的距离为3时，点P的坐标为　　　　　　　　　　　； (