考点过关2.4 一次不等式与一次不等式组（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一次不等式与一次不等式组 * 考 点 梳 理 * 考点1 不等式及其性质 * 不变 ＞ 不变 ＞ ＞ 改变 ＜ ＜ * * 考点2 一元一次不等式 * ≤ * * 考点3 一元一次不等式组 公共部分 * * x≥a * b≤x≤a * * 考点4 一元一次不等式(组)的应用 * ≥ ≤ * 提 分 探 究 提分点1 一元一次不等式(组)的解法与解集 x＞1 x≤3 * * 1＜x≤3 3 2 * * B * B * －1 m≤3 * 提分点2 一元一次不等式(组)的实际应用 * * * * * * 十 年 真 题 命题点1 一元一次不等式组的解与解集 C * B * x＞a * x≤－2 －2 * －1＜x≤2 －2 * 命题点2 一元一次不等式(组)的应用 * * * 河南备用卷精选 A * 全国试题拓展 B * D * A * B * 请完成全练册第12～13页习题 * 人教：七下P113～P133　　 北师：八下P36～P63　　 华师：七下P49～P70 •结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； •能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； •会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集； •能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 1．不等式的概念 一般地，用符号“＞”(或“≥”)、“＜”(或“≤”)连接的式子叫做不等式. 2．不等式的性质 性质1：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 ① 　　 ，即如果a＞b，那么a±c② 　 b±c. 性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ③ 　　 ，即如果a＞b，c＞0，那么ac④ 　 bc，eq \f(a,c)⑤ 　 eq \f(b,c). 性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 ⑥ 　　 ，即如果a＞b，c＜0，那么ac⑦ 　 bc，eq \f(a,c)⑧ 　 eq \f(b,c). 　在不等式的两边乘(或除以)一个实数时，先确定该数的正负情况，再确定不等号方向是否改变，以防出错． 1．一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2．解一元一次不等式的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 3．一元一次不等式的解集在数轴上的表示 类型(a＞0) 数轴表示 x＜a x＞a x⑨ 　 a x≥a 　(1)边界：“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或“＜”用空心圆圈．(2)方向：大于向右，小于向左． 1．一元一次不等式组的概念 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组． 2．一元一次不等式组的解集 不等式组中各个不等式解集的⑩ 　　　　 ，就是一元一次不等式组的解集. 3．解一元一次不等式组的步骤 (1)先分别求出每个一元一次不等式的解集； (2)再利用数轴，找出它们解集的公共部分． 4．一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 类型 (a＞b) 数轴表示 口诀 解集 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥a，,x≥b)) 同大 取大 ⑪ 　　　 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤a，,x≤b)) 同小 取小 x≤b eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤a，,x≥b)) 大小小 大中 间找 ⑫ 　　　　　 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥a，,x≤b)) 大大小 小解 不了 无解 　(1)不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心圆点”的不同含义；(2)解含有字母系数的不等式时，首先要讨论字母系数的正负性．如解不等式ax＞b(a≠0)，当a＞0时，解集为x＞eq \f(b,a)；当a＜0时，解集为x＜eq \f(b,a). 1．列不等式(组)解应用题的步骤 (1)审：审题，找出问题中的不等关系； (2)设：根据不等关系，设未知数； (3)列：列出不等式(组)； (4)解：解不等式(组)； (5)答：从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案． 2．在不等式的实际应用中，常见的关键词对应的不等式关系 关键词 对应不等号 大于、多于、超过、高于 ＞ 小于、少于、不足、低于 ＜ 至少、不低于、不小于、不少于 ⑬ 　 至多、不超过、不高于、不大于 ⑭ 　 注意：未知数的取值范围既要满足题意也要符合实际意义，