考点过关2.3 分式方程（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第二章　方程(组)与不等式(组) 第三节　分式方程 * 考 点 梳 理 * 考点1 分式方程 未知数 0 * 无解 最简公分母 * * 考点2 解分式方程的一般步骤 * 考点3 分式方程的应用 * * 提 分 探 究 提分点1 实数的相关概念 * * * B * A * 提分点2 含参数的分式方程 a＞1 * * A * B * 1 * 提分点3 分式方程的应用 * * 20 * * * * 十 年 真 题 命题点 解分式方程 A * 河南备用卷精选 A * 全国试题拓展 C * A * * * * 请完成全练册第11页习题 * 人教：八上P149～P155　　 北师：八下P125～P133　　 华师：八下P12～P16 •能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； •能解可化为一元一次方程的分式方程； •能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理． 1．分式方程的概念：分母中含有① 　　　 的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解：使分式方程左右两边相等的未知数的值，叫做分式方程的解． 3．分式方程的增根：使分式方程中分母为② 　 的根，叫做分式方程的增根． 4．分式方程无解：(1)分式方程化为整式方程后，整式方程③　　　　； (2)分式方程化为的整式方程有解，但整式方程的解使得分式的 ④ 　　　　　 为0. 解分式方程与分式化简的区别 (1)相同：都需要找最简公分母． (2)区别：分式方程找最简公分母是为了去分母，化为整式方程求解；分式化简找最简公分母是为了进行运算约分． (1)工程问题：工作效率＝eq \f(工作量,工作时间)，工作时间＝eq \f(工作量,工作效率).　 (2)销售问题：折扣＝eq \f(售价,标价)，标价＝eq \f(售价,折扣). (3)行程问题：时间＝eq \f(路程,速度). 　解分式方程应用题的一般步骤：1.审题；2.设未知数；3.找等量关系；4.列分式方程；5.解分式方程；6.检验(一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题)；7.作答． 解方程：eq \f(1,2－x)＝eq \f(1,x－2)－eq \f(6－x,3x2－12). 思路点拨　找最简公分母→化为整式方程→解整式方程→验根 解答． 自主答题　 解：去分母，得－3(x＋2)＝3(x＋2)－(6－x)． 去括号，得－3x－6＝3x＋6－6＋x. 移项、合并同类项，得－7x＝6. 解得x＝－eq \f(6,7). 经检验，x＝－eq \f(6,7)是分式方程的解． ∴原方程的解为x＝－eq \f(6,7). 解分式方程易错点 (1)若最简公分母与分式中的分母符号不同，去分母时要注意符号变化． (2)去分母时，方程的两边同时乘以最简公分母，常数项不能漏乘最简公分母． (3)注意检验，解要使分式有意义，即最简公分母不为0. 提分演练 1．解分式方程eq \f(x,2x－1)－3＝eq \f(2,1－2x)时，去分母正确的是(　　) A．x－3＝－2 B．x－3(2x－1)＝－2 C．x－3(2x－1)＝2 D．x－6x－3＝－2 2．分式方程eq \f(2,x－2)＋1＝eq \f(8,x2－4)的解为(　　) A．x＝－4 B．x＝2 C．x＝2或x＝－4 D．x＝4 (2021北京三模改编)已知关于x的分式方程eq \f(ax－3,x2－2x)＋eq \f(1,x－2)＝eq \f(2,x). (1)用含a的式子表示出分式方程的解：x＝　　　； (2)若分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　　　　； (3)若分式方程有增根，则a的值是　　　； (4)若分式方程无解，则a的值是　　　　　. eq \f(1,1－a) eq \f(1,2) eq \f(1,2)或1 含参数的分式方程 (1)分式方程增根：先将分式方程化为整式方程，再令最简公分母为0，得到未知数的值，代入整式方程求出字母的值． (2)分式方程无解：先将分式方程化为整式方程，再分两种情况①令最简公分母为0，得到未知数的值(增根)，代入整式方程中求出字母的值； ②令未知数的系数为0，求出字母的值． 提分演练 3．若关于x的分式方程eq \f(x＋m,4－x2)＋eq \f(x,x－2)＝1无解，则m的值是(　　) A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝－6 4．若关于x的分式方程eq \f(x－a,x－1)－eq \f(2,x)＝1只有一个正整数解，则整数a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．1或－1 5．已知x＝9是分式方程eq \f(2,x＋5)＝eq