考点过关1.3 分式（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第一章　数与式 第三节　分　式 * 2．分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变． 3．分式的约分：把一个分式的分子和分母的⑤ 　　　 约去，叫做分式的约分． * 考 点 梳 理 确定最简公分母的步骤 (1)观察各个分式的分母，能因式分解的先因式分解； (2)取各个分母中系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； (3)取各个分母所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母的因式． * 字母 考点1 分式的相关概念 eq \f(a±b,c) * 0 ≠ eq \f(ad±cb,bd) * 不等于零 考点2 分式的性质 分式的 乘法 两分式相乘，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母， 即eq \f(a,b)·eq \f(c,d)＝eq \f(a·c,b·d)＝⑧ 　 分式的 除法 两分式相除，将除式变为它的倒数，再与被除式相乘， 即eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝eq \f(a,b)·eq \f(d,c)＝⑨ 　 * 公因式 eq \f(ac,bd) * 分式的 乘方 分式的乘方就是将分子、分母分别乘方， 即(eq \f(a,b))n＝⑩ 　 (n为正整数) 分式的混 合运算 先乘方，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的 * eq \f(an,bn) * 分式化简求值的步骤 (1)分式的分母能因式分解的先因式分解； (2)将除法运算变为乘法运算； (3)进行分式的乘法运算，利用因式分解进行约分； (4)按照运算顺序，从左到右进行分式的加减运算，化为最简分式； (5)将所给数值代入求值，代入数值时注意要使原分式及其化简过程中出现的分式有意义． * 考点3 分式的运算 1．(2021天津模拟)下列分式属于最简分式的是(　　) A．eq \f(6xy,5x2) B．eq \f(x2－y2,x＋y) C．eq \f(x2＋y2,x＋y) D．eq \f(x2－9y2,x＋3y) 2．下列各式从左到右变形正确的是(　　) A．eq \f(b,a＋2b)＝eq \f(1,a＋2) B．eq \f(a＋2,a－2)＝eq \f(a2－4,（a－2）2) C．eq \f(b,a)＝eq \f(b＋2,a＋2) D．eq \f(－a＋b,c)＝－eq \f(a＋b,c) 3.已知分式eq \f(－6x＋b,x＋a)(a，b为常数)满足下列表格中的信息，则下列结论错误的是(　　) x的取值 －1 1 c d 分式的值 无意义 1 0 －1 A．a＝1 B．b＝8 C．c＝eq \f(4,3) D．d＝eq \f(7,6) * 4．若分式eq \f(x2－4,x－2)有意义，则x的取值范围是　　　　　. 5.(2020南召一模)化简eq \f(x－4,x2－9)÷(1－eq \f(1,x－3))的结果是(　　) A．x－4 B．x＋3 C．eq \f(1,x－3) D．eq \f(1,x＋3) 6．计算eq \f(2m,m2－16n2)－eq \f(1,m＋4n)的结果是　 　　. * eq \f(1,m－4n) 7．化简：eq \f(a－b,a)÷(a－eq \f(b2,a))． * 解：原式＝eq \f(a－b,a)÷eq \f(a2－b2,a)＝eq \f(a－b,a)·eq \f(a,（a－b）（a＋b）) ＝eq \f(1,a＋b). * C 提 分 探 究 提分点1 分式的性质 分式运算中的提分点 (1)分式运算的最终结果一定是最简分式． (2)符号化简过程中要注意符号的变化． (3)整式可以看成“分母为1的分式”． (4)切勿将乘法分配律应用到除法运算中． * B 类型一　确定数值代入 8．(2021开封二模)先化简，再求值：eq \f(x2－1,x＋2)÷(eq \f(3,x＋2)－1)，其中x＝－eq \r(3)－1. * D 提分点2 分式的值为0和有意义的条件 解：原式＝eq \f(x2－1,x＋2)÷eq \f(3－x－2,x＋2)＝eq \f(（x＋1）（x－1）,x＋2)·eq \f(x＋2,－（x－1）) ＝－x－1. 当x＝－eq \r(3)－1时，原式＝－(－eq \r(3)－1)－1＝eq \r(3). * x≠2 类型二　自选数值代入 9．(2021南阳二模)先化简(x－eq \f(1,x))÷eq \f(x2－2x＋1,x2－x)，再从－eq \r(3)＜x＜eq \r(3)的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． * D 提分点3 分式的运算 解：原式＝(eq \f(x2,x)－