考点过关1.1 实数（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第一章　数与式 第一节　实　数 * 　(1)0既不是正数，也不是负数． (2)有理数是有限或无限循环小数，无理数是无限不循环小数． (3)同一个问题中，可以用正数和负数表示两种具有相反意义的量． * 考 点 梳 理 2．相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是 ①　　　　. 性质：(1)a，b互为相反数⇔a＋b＝②　　　； (2)0的相反数是0； (3)数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点的距离 ③　　　　，即这两个点关于原点对称． * 4．倒数 定义：乘积是1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数是⑤　　　. 性质：(1)a，b互为倒数⇔ab＝⑥　　　； (2)0没有倒数； (3)倒数等于它本身的数是⑦　　　　. * eq \f(1,a) * 考点1 实数的分类 * 1．近似数：将一个数四舍五入后得到的数． 2．精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如5.679 5精确到0.001为⑪　　　　　　　. * 定义及性质 * 考点2 实数的相关概念 算术平 方根 如果x2＝a(a≥0)，那么正数x就 叫做a的算术平方根，记作eq \r(a) 0的算术平方根是⑬　　　； 负数没有算术平方根 立方根 如果x3＝a(a为任意实数)，那么 x就叫做a的立方根，记作 ⑭　　　 正数只有一个正的立方根； 0的立方根是0； 负数只有一个负的立方根 * －a 0 相等 1．数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数⑮　　　. 2．求差比较法 设a，b是两个任意实数，则a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b. * －a 3．求商比较法 设a，b是两个正实数，则eq \f(a,b)＞1⇔a＞b；eq \f(a,b)＝1⇔a＝b；eq \f(a,b)＜1⇔a＜b. 4．绝对值比较法 设a，b是两个负实数，则|a|＞|b|⇔⑯　　　　　. 5．平方比较法 设a，b是两个负实数，则a2＞b2⇔a＜b； 推论：a＞eq \r(b)⇔a2⑰　　　b(b≥0)． * 1 ±1 　在进行实数大小比较时，根据所比较的数的类型不同，选择合适的比较方法更加简便． 1．四则运算法则 运算名称 运算法则 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把⑱　　　　　相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值⑲　　　　的加数的符号，并用较大的绝对值⑳　　　　较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数 * 运算名称 运算法则 减法 a－b＝a＋eq \o(○,\s\up3(21))　　　　　　 乘法 ab＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|a|·|b|（a，b同号），,－|a|·|b|（a，b异号），,0（a或b为0）)) 两数相乘或相除，同号得正，异号得负 除法 a÷b＝a×eq \o(○,\s\up3(22))　　　(b≠0) * a×10n 1 负数 考点3 科学记数法 eq \f(1,b) * 5.680 考点4 近似数和精确度 2．实数的运算法则 (1)零次幂：a0＝eq \o(○,\s\up3(23))　　　(a≠0)． (2)负整数指数幂：a－p＝eq \o(○,\s\up3(24))　　　(a≠0，p为正整数)， 特别地，a－1＝eq \f(1,a)(a≠0)． (3)乘方：an＝． * 相反数 考点5 平方根、算术平方根与立方根 eq \f(1,ap) (4)－1的奇偶次幂：(－1)n＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，（n为偶数）,－1.（n为奇数）)) (5)去绝对值符号：|a－b|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b（a>b），,0（a＝b），,b－a（a<b）.)) 去绝对值符号的方法：先比较绝对值符号里面两个数的大小，再利用绝对值性质去绝对值符号． * 0 3．实数的混合运算顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)有括号的先算括号里面的； (3)同级运算按照eq \o(○,\s\up3(25))　　　　　　的顺序进行计算. 1．(2021郑州一模)实数2 021的相反数是(　　) A．2 021 B．－2 021 C．eq \f(1,2 021) D．－eq \f(1,2 021) * 大 考点6 实数的大小比较 2．(2021巩义一模)－eq \f(2,3)的绝对值是(　　) A．－eq \f(3,2) B．－eq \f(2,3) C．eq \f(2,3) D．eq \f(3,2) * a＜b ＞ 实数的相关概念易错点