7.6立方根-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、填写同步，预习部分。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 7.6立方根 新授课 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 情景导入 已知女娲三技能——创造,会创造出一个正方体。 5级时，正方体体积为125立方码，求此时正方体的边长？ 三维目标 知识与技能 了解立方根的意义，会用根号表示立方根 了解立方与开立方互为逆运算，会求一百以内整数的立方根。 情感、态度与价值观 逆向思维与类比思维 过程与方法 知识迁移 自主学习 引入概念 既然，平方有一个逆运算，叫做开平方，结果叫做平方根。 那么，立方也应该有一个逆运算，叫开立方，结果是立方根。 举例： 因为 5的 立方 等于125，写作5³=125，读作5的立方等于125 所以 125的 （ ） 等于5， 写作 , 读作 答疑解惑 注：根指数是区分开平方与开立方的关键 文字表述： 一般的，如果一个数X的立方等于a，即X³=a， 那么X叫做a的立方根或三次方根。 数a的立方根记作，读作“三次根号a”。 其中a叫做被开方数，左上角的数3叫做根指数。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 概念一 答疑解惑 求解举例：求125的立方根 因为 5的 立方 等于125，写作5³=125，读作5的立方等于125 所以 125的 立方根 等于5， 写作=5,读作 三次根号125等于5 注意： 因为-1、0、1的立方是本身 所以-1、0、1的立方根也是本身 练习：去尾计划 下列说法正确的是。 A. 0.2是0.08的立方根。 B.-1的立方根是它本身。 C.负数没有立方根 D.开方与立方互为逆运算 B 提示： （-3）³=？ 开立方与立方互为逆运算 合作探讨1 还记得平方根的性质吗？ 比如说双重非负性。比如说谁才有平方根,有几个？ 对于立方根。正数有立方根吗，有几个？ 0有立方根吗，是谁？负数有立方根吗？以－8、-27为例。 我们发现立方根的性质比平方根要好记得多。 答疑解惑 释义： 无论是正数、负数还是0，都有且只有一个立方根。 并且 正数的立方根还是正数， 负数的立方根还是负数 0的立方根是0。 要尤其注意：负数没有平方根，但是有立方根 立方根的性质定理——惟一同号性 练习