【举一反三】第二单元《奇偶性》-五年级下册数学举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）（人教版，学生版+教师版）

《奇偶性》知识点梳理+题型总结 知识点：奇数和偶数的概念 个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 【例题】连一连。 答案：【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样数叫做质数（素数合数）；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数、奇数、偶数的定义。 【变式题】李老师的车牌号码从左往右的数字依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数；④既不是质数也不是合数的奇数；⑤最小的合数。你知道李老师车牌号的数字部分是多少吗？ 答案：【分析】10以内最大的质数是7；既是奇数又是合数的一位数是9；既是质数又是偶数的数是2；既不是质数也不是合数的奇数是1；最小的合数是4；据此解答。 【解答】解：①10以内最大的质数是：7； ②既是奇数又是合数的数是：9； ③既是质数又是偶数的数是：2； ④既不是质数也不是合数的奇数是：1； ⑤最小的合数：是4； 李老师车牌号的数字部分是：79214。 【点评】本题关键是理解质数、奇数、偶数、合数等概念，熟记这些数的特点。 知识点：奇数和偶数的性质 奇数±偶数=奇数，奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数。 【例题】如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？ 答案：【分析】先求出前面三个连续奇数的平均数，加上6就是后面的三个连续奇数的平均数，求它们的和乘以3即可得到。 【解答】解：45÷3＝15 15+6＝21 21×3＝63 答：紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是63。 【点评】此题主要理解：前面三个连续奇数的平均数加上6，就是后面的三个连续奇数的平均数。 【变式题】奇思在《趣味数学》一书中看到著名的哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和。他按照中的方法进行了尝试： 8＝3+5 22＝3+19＝5+17 你能像奇思那样写写吗？ 12＝　 　+　 　； 16＝　 　+　 　＝　 　+　 　； 18＝　 　+　 　＝　 　+　 　。 答案：【分析】在自然数中，能被2 整除的数叫做偶数，如2、4、6、8、10……在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数叫质数，如2、3、5、7、11……任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和，根据题干中例子，即可解答。 【解答】解：12＝5+7； 16＝3+13＝5+11； 18＝7+11＝5+13。 故答案为：5，7；3，13，5，11；7，11，5，13。 【点评】解答此题的关键是记住偶数、质数的意义。 重难点：奇数和偶数的识别方法 【例题】将下面各数分别填入指定的圈里． 56；79；87；195；204；630；22；31；57；65． 答案：【分析】根据奇数与偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数； 根据质数与合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数，据此可判断一个数是质数还是合数． 【解答】解： 【点评】本题是考查奇数与偶数的意义、质数与偶数的意义．注意，0是偶数；1既不是质数也不是合数． 【变式题】如图圆圈内与众不同的一组数字是　 　． 答案：【分析】这组数据中，9364：9×4＝36；6122：6×2＝12；3248：3×8＝24；6549：6×9＝54；8405中：5×8＝40．这几个数的共同特征是最高位数字与最低位数字之积等于中间两位数．而在2157中，2×7＝14≠15． 【解答】解：如图 这组数据中9364、6122、3248、6549、8405最高位数字与最低位数字之积等于中间两位数，而2157则不是． 故答案为：2157． 【点评】在这组数据中只从奇数、偶数或质数、合数找不出与众不同的数．仔细观测不难发现：9364、6122、3248、6549、8405最高位数字与最低位数字之积等于中间两位数，而2157则不是． 重难点：奇数和偶数的相关运算 【例题】三个连续偶数的和是72，这三个数分别是多少？ 答案：【分析】相邻两个偶数的差为2，由此可设中间的偶数为x则，这三个连续的偶数为x﹣2，x，x+2，这三个连续偶数的和为72，由此可得等量关系式：（x﹣2）+x+（x+2）＝72，解此方程即能求出中间的数偶数是多少，近而求得另外两个偶数