5 认识方程（易错笔记）-2021-2022学年四年级下册数学【小状元冲刺100分随堂手册】北师大版

◇ 数学四年级下BS 五认识方程 易错示例 易错点1：没有用字母准确表示出数量关系。 例1某工地有36吨混凝土，已经用了a吨，还剩多少吨？ 错误解答：还剩36一a吨。 正确解答：还剩(36一a)吨。 错解分析：错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。用36减去α吨，这里的 “吨”只表示a的单位名称。所以这里的单位名称“吨”要写在括号外，即(36 a)吨，表示剩下的量。加上小括号再写单位名称是把“36一a”看作一个整体， 这样才符合题目要求。 跟进练习1文具店里原有240支铅笔，卖掉了10盒，每盒x支。用式子表示文 具店里剩下的铅笔数。 易错点2：没有正确运用运算定律化简含有字母的式子。 例2判断：7a+8b=15ab 错误解答：√ 正确解答：X 错解分析：错误解答错在没有正确运用乘法分配律化简，一个式子能否运用乘 法分配律化简，关键看两个乘法式子中是否有相同的乘数。7和8b中没有相 同乘数，所以不能用乘法分配律化简。 跟进练习2在横线上填一填。 (14+8)a= 五认识方程 易错点3：对平方的意义理解错误。 例3 d2= 52= 错误解答：d=dX2 52=5×2 正确解答：d=d×d52=5×5=25 错解分析：错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘2。d表示两个d 相乘，不表示d的2倍，即d×d;d×2则表示两个d相加，即d十d;所以d≠d ×2。同理，5≠5×2。 跟进练习3判断：当a=7.5时，a2=7.5×2=15。 易错点4：没有弄清数量关系。 例4填空：有两袋大米，如果从甲袋倒出akg装入乙袋，那么两袋大米同样 重。原来甲袋比乙袋多( )kg。 错误解答：a 正确解答：2a 错解分析：错误解答错在没有弄清楚两袋大米的数量关系。可以通过画图来 理解两袋大米之间的数量关系，从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不 是akg,而是2个akg,即2akg。 akgakg 甲：L 乙L 跟进练习4妈妈买面包花了α元，买牛奶比面包多花b元，牛奶和面包共花 )元。 ◇ 数学四年级下BS 易错点5：误认为含有未知数的式子就是方程。 例5判断：8x十23和6+3=9都是方程。 错误解答：√ 正确解答：X 错解分析：8x十23虽然含有未知数，但只是一个式子，不能构成等式。6+3=9 虽然是等式，但是它不含有未知数。因此它们都不是方程。方程要具备两个 条件：①含有未知数。②必须是等式。 跟进练习5判断。 (1)0.5x=4是方程，不是等式。 (2)4x十20中含有未知数，所以它是方程。 易错点6：解方程时，等式的性质运用错误。 例6解方程：x一16=24。 错误解答： x-16=24 正确解答： x-16=24 解：x-16+16=24+24 解：x-16+16=24+16 x=40 错解分析：错误解答错在左边加16，右边也应该加16，但右边却加24，致使计 算结果错误。根据等式的性质1，方程的两边同时加上16，方程仍然成立。 跟进练习6解方程。 x÷1.2=0.5 x+1.5=4.5 今 五认识方程 易错点7：对等式的性质理解不透，考虑除数时没有把0排除在外。 例7判断：等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。 错误解答：√ 正确解答：X 错解分析：此题错在除以一个数时，没有把0排除在外。因为0作除数无意义， 所以一定要把0排除在外。 跟进练习7解方程。 6x+4=28 3x-2×7=16 易错点8：解方程时，方程的书写格式不正确。 例8解方程：5x=20。 错误解答： 5x=20 正确解答： 5x=20 解：=20÷5 解：5.x÷5=20÷5 =4 x=4 错解分析：此题错在方程的书写格式不正确。解方程时，不能用混合运算的脱 式写法进行计算，等号要上下对齐。 跟进练习8五个连续自然数的和是75，这五个自然数分别是多少？ 今 数学四年级下BS 我的错题集 ___ 题目&错解_____正解e同类题型 个人总结： ______ 跟进练习1（240-10x)支跟进练习214a+8a 跟进练习3跟进练习42a+b 参│跟进练习5（1)×（2)×跟进练习6x=0.6x=3 考跟进练习7x=4x=10 跟进练习8解：设第三个自然数为x，则五个自然数分别为x-2，x-1.xx+1，x+2。 x-2+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=75 x=15 x-2=15-2=13x-1=15-1=14x+1=15+1=16x+2=15+2=17 ______________________