6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 第六章 平面向量及其应用 14 三月 2022 1 创设情景 揭示课题 01 阅读精要 研讨新知 02 例 题 讨 研 探索与发现 思考与感悟 03 归纳小结 回顾重点 04 归纳小结，回顾重点 04 作业布置 精炼双基 05 Knowledge is power! 知识就是力量 【复习回顾】 向量的坐标表示为. 已知，则 若，则 【向量共线定理】向量与共线的充要条件是： 存在唯一一个实数，使得. 【探究1】已知，那么 【发现】，即 【结论】实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 【例题研讨】 例6 已知，求的坐标. 解： 【探究2】如何用坐标表示两个向量共线（平行）的条件? 【发现】设，其中. 因为向量共线的充要条件是存在实数，使. 所以，消去，得 【结论】向量共线（平行）的充要条件是. 【例题研讨】阅读领悟课本 例7、例8、例9 例7 已知，且，求. 解：因为，所以，所以 解：作图观察，猜想三点共线，然后证明. 因为 因为，所以 又直线有公共点 所以三点共线. 例8已知， 判断三点之间的位置关系 例9设是线段上的一点，点. （1）当是线段的中点时，求点的坐标； （2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标. 解：（1） 如图6.3-16，是线段的中点 所以 所以点的坐标是---中点坐标公式 例9设是线段上的一点，点. （2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标. 解：（2）如图6.3-17,当点是线段的一个三等分点时，有两种情况， 即或. 如果，那么 ， 所以点坐标为. 同理，如果，那么点坐标为. 【小组互动】完成课本练习1、2、3、4、5，同桌交换检查 1. 已知向量，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 解：，故选A 2. 已知向量,且， 则的值分别为 (　　) A. 　　　 B. C. D. 解：因为，所以 所以解得。故选D 3. 在中,,对称中心为，则等于(　　) A. B. C. D. 解： ，故选B. 4. 已知向量，若，则的值等于(　　) A.　　　　　 B. C. D. 解：由已知，，, 因为，所以