安徽省合肥市包河区第二十九中学2021-2022学年中考一模预测数学试卷

合肥市二十九中中2020-2021学年中考一模预测数学试卷(原卷) 温馨提示:本试卷共八大题,23小题,满分150分,时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、|-2022|的倒数是( ) A.2022 B. C.-2022 D.- 2、下列算式中正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.3x2+2x3=5x5 C.4x-3y=1 D.x2-3x2=-2x2 3、如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为( ) A B C D 4.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米,则这个数字用科学计数法表示正确的是( ) A.1.2×104 B.1.2×10-4 C.1.2×105 D.1.2×10-5 5、某班30名学生的身高情况如下表: 关于身高的统计量中,不随x、y的变化而变化的有( ) A.众数、中位数 B.中位数、方差 C.平均数、方差 D.平均数、方差 6、某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人,同学们在老师们的高效复习指导下,复习效果显著,在4月份中考模拟760以上人数比3月份增长5%,且5、6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升,则6月份该校760分以上的学生人数( ) A.300(1+5%)(1+2x)人 B.300(1+5%)(1+x)2人 C.(300+5%)(300+2)人 D.300(1+5%+2x)人 7、如图,a∥b,∠ABD的平分线交直线a于点C,CE⊥直线c于点E,∠1=24°,则∠2的大小为( ) A.114° B.142° C.147° D.156° 第7题 第10题 8、关于x的方程kx2-4x-2=0有实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k≥2 B.≥-2 C.k> 2且k≠0 D.k≥-2且k≠0 9、已知直线y=kx与抛物线y=ax2+bx+c在坐标系中如图所示,m1、m2是方程ax2+(b-k)x+c=0的两个根,且m1> m2, 则函数y=m1x+m2在坐标系中的图像大致为( ) A B C D 10、如图,在平行四边形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点O,则 的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11、若 ,则 = ; 12、分解因式:27x3y-3xy3= 。 13、如图,在平面直角坐标系中,直线y = x与双曲线y= (k≠O)()交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为 。 第13题 第14题 14、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AD=4、AB=10,点D、E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点. (1)则△PMN面积是 ; (2)把△ADE绕点A在平面内自由旋转,△PMN面积的最大值为 。 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、计算: l6、《九章算术》中记载这样一道问题。 原文:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻。一雀一燕交而处,衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀枚各重几何?” 译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻。将1只雀、1只燕交换位置而放,重量相等。5只雀、6只燕的总重量为1斤,问雀、燕每只各重多少斤?”请解答上述问题. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ΔABC(顶点为网格线的交点)。 (1)作出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1,并画出ΔA1B1C1; (2)以原点0为旋转中心,将ΔABC逆时针旋转90°得到ΔA2B2C2,并画出ΔA2B2C2; (3)在(2)的旋转过程中,线段BC扫过的面积为 (结果保留π)。 18、观察下列等式:第1个等式:5(-1(=8×3;第2个等式:9(-5(=8×7;第3个等式:132-92=8×11; 第4个等式:172-132=8×15;……;按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第5个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式_ _ (用含n的等式表示),并证明。 (3)依据上述规律,计算: 8×3+8×7+8×11+…+8×399。 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19、如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图。已知自动扶梯AB的长度是19.5米,MN是二楼楼顶,MN//PQ,点C是MN上处在自动扶梯项端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端点A处测得C点的仰角∠CAQ