6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第三册）

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【学习目标】 课程标准 素养要求 通过实例,了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 1、了解两个计数原理的特征.(数学抽象) 2、理解两个计数原理的概念和区别.(逻辑推理) 3、掌握两个计数原理的应用.(数学运算) 4、会根据实际问题的特征,合理地分类或分步.(逻辑推理,数学运算) 【自主学习】 1． 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 2． 分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法. 思考1:分类加法计数原理每一类中的方法和分步乘法计数原理每一步中的方法有何区别? 三．两个原理的区别与联系 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 关键词 分类 分步 区别 每类方法都能独立完成这件事 各步都完成，才能完成这件事 各类方法之间是互斥的、并列的、独立的 各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复 联系 都是用来解决关于完成一件事的不同方法种数的问题 思考2: 在使用两个计数原理解题时，怎样才能有效防止“重复”和“遗漏”的发生？ 【小试牛刀】 1、思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.(　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事.(　　) (3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　) (4)在分步乘法计数原理中，任何一个单独的步骤都能完成这件事．(　　) 2.某中学需从2022年师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人，则不同的选法种数为( ) A.6 B.5 C.3 D.2 3.现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤,如果一件上衣和一条长裤配成一套,则不同的搭配法种数为(　　) A.7　 B.12　 C.64　 D.81 【经典例题】 题型一 分类加法计数原理 点拨：分类加法计数原理解题的一般思路． 例1 由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字可组成多少个个位数字大于十位数字的两位偶数? 【跟踪训练】1 如图，从A