6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第三册）

6.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1.有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球,若从中取出2个几何体,使多面体和旋转体各一个,则不同的取法种数是(　　) A.14 B.23 C.48 D.120 2.已知直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值,则可表示出的不同直线的条数为 (　　) A.19 B.20 C.21 D.22 3．数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化版,由3行3列9个单元格构成.玩该游戏时,需要将数字1,2,3(各3个)全部填入单元格,每个单元格填一个数字,要求每一行、每一列均有1,2,3这三个数字,则不同的填法有(　　) A.12种 B.24种 C.72种 D.216种 4.将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使每一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可使用,则不同染色的方法种数为(　　) A.80 B.100 C.110 D.120 5.若在如图1的电路中,只合上一个开关可以接通电路,有________种不同的方法;在如图2的电路中,合上两个开关可以接通电路,有________种不同的方法.  6.已知A={-3,-2,-1,0,1,2,3},a、b∈A,则|a|<|b|的情况有________种.  7.有一项活动,需从3位教师、8名男同学和5名女同学中选人参加. (1)若只需1人参加,则有多少种不同的选法? (2)若需教师、男同学、女同学各1人参加,则有多少种不同的选法? 8.已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},若a,b,c∈M,则: (1)y=ax2+bx+c可以表示多少个不同的二次函数? (2)y=ax2+bx+c可以表示多少个图像开口向上的二次函数? 能 力 练 综合应用 核心素养 9.某班小张等4名同学报名参加A,B,C三个课外活动小组,每名同学限报其中一个小组,且小张不能报A小组,则不同的报名方法有(　　)