6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（课件）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第三册）

6.1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 课程标准 素养目标 通过实例,了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 1、了解两个计数原理的特征.(数学抽象) 2、理解两个计数原理的概念和区别.(逻辑推理) 3、掌握两个计数原理的应用.(数学运算) 4、会根据实际问题的特征,合理地分类或分步.(逻辑推理,数学运算) 学习目标 自主学习 自主学习 思考1:分类加法计数原理每一类中的方法和分步乘法计数原理每一步中的方法有何区别? 分类加法计数原理每一类中的方案可以完成一件事情,而分步乘法计数原理每一步中的方法不能独立完成一件事情. 自主学习 自主学习 思考2: 在使用两个计数原理解题时，怎样才能有效防止“重复”和“遗漏”的发生？ (1)画“树形图”：当问题比较简单时，通过画“树形图”可以把所有的情况“不重不漏”地列举出来. (2)分类标准要统一：利用分类加法计数原理进行分类时，一定要以同一个标准进行分类. (3)依次排序法：利用分步乘法计数原理时，把数字或字母分为先后，先排前面的数字或字母，再依次排后面的数字或字母，将最后的数字或字母排完则结束. × × √ √ 小试牛刀 √ √ 小试牛刀 题型一 分类加法计数原理 经典例题 经典例题 总结 分类加法计数原理解题的一般思路： 题型一 分类加法计数原理 经典例题 跟踪训练1 如图，从A到O有________种不同的走法(不重复过一点)． 题型一 分类加法计数原理 题型二 分步乘法计数原理 经典例题 经典例题 题型二 分步乘法计数原理 经典例题 总结 1.使用分步乘法计数原理计数的两个注意点 一是要按照事件发生的过程合理分步,即分步是有先后顺序的; 二是各步中的方法互相依存,缺一不可,只有各个步骤都完成才算完成这件事. 2.利用分步乘法计数原理计数时的解题流程 题型二