09第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步(PPT)-2022山东中考数学【智乐星中考·中考备战】(人教版)精讲本

精讲本 2022山东 数学 1 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 1．定义：在平面内画两条互相_______、_________的数轴，组成平面 直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴． 知识点1 平面直角坐标系 垂直 原点重合 中考备战 2 2. 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直 角坐标系中的点和有序数对是_______对应的．经一点P分别向x轴、y轴作 垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐 标．有序数对(a，b)叫做点P的坐标． 一一 中考备战 3. 各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限，则a____0，b____0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a____0，b____0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a____0，b____0. < > < < > < 中考备战 4. 与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)若多个点在平行于x轴的直线上，则_________相同，_________不同； (5)若多个点在平行于y轴的直线上，则_________相同，_________不同． 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 中考备战 5. 对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴的对称点P1的坐标为___________； (2)点P(a，b)关于y轴的对称点P2的坐标为___________； (3)点P(a，b)关于原点的对称点P3的坐标为_____________； (4)点P(a，b)关于直线y＝x的对称点P4的坐标为_________； (5)点P(a，b)关于直线y＝－x的对称点P5的坐标为_____________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) 中考备战 求对称点的技巧 (1)对于坐标轴，关于谁对称谁不变，另一个取相反数． (2)关于原点对称，互为相反数． (3)关于直线y＝x对称，横纵坐标互换． (4)关于直线y＝－x对称，横纵坐标互换且互为相反数． 中考备战 6. 坐标与距离 P(a，b)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______，到原点的距离 为_________． |b| |a| 中考备战 1.常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量． 2.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有_______确定的值与其对应，那么我们就说x是自变 量，y是x的函数． 函数及其相关概念 唯一 知识点2 中考备战 3. 自变量取值范围的确定 (1)函数是整式型，自变量取全体实数． (2)函数是分式型，自变量的取值是分母不为0的全体实数． (3)函数是二次根式型，自变量取值使被开方数≥0的实数． (4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分． (5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义． 4. 函数的三种常见表示方法：___________、_________、_________，这 三种方法有时可以互相转化． 解析式法 列表法 图象法 中考备战 5. 函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为 点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图 象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线. 中考备战 画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函数要用平滑 的曲线． 中考备战 12 例1 (2019·临沂)在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1的对 称点的坐标是 ． 【思路分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点 P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解． 平面直角坐标系中点的坐标特征 命题点1 中考备战 13 【规范解答】 如图，∵点P(4，2)， ∴点P到直线x＝1的距离为4－1＝3， ∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3， ∴点P′的横坐标为1－3＝－2， ∴对称点P′的坐标为(－2，2)． 故答案为(－2，2)． 中考备战 14 练1 (2020·滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距 离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　　　)　　　　　　　　　　　　　 A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4) 练2 (2