05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用(PPT)-2022山东中考数学【智乐星中考·中考备战】(人教版)精讲本

精讲本 2022山东 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 1．方程：含有_______的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的_______的值，叫做方程的 解． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 中考备战 2 3. 一元一次方程：只含有_______未知数(元)，未知数的次数都是____， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 4. 等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b，那 么a±c＝_______． (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果 a＝b，那么ac＝_____， ＝ (c≠0)． 一个 1 b±c bc 中考备战 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 中考备战 4 解一元一次方程的实质是利用等式的基本性质将方程两边进行恒等 变形． 中考备战 5 1．二元一次方程：含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都 是____，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程 组． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解． 知识点2 二元一次方程(组)及其解法 两个 1 中考备战 6 方程组的解肯定是每个方程的解，每个方程的解不一定是方程组的 解． 中考备战 7 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这 个二次一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法； (2)加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未 知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减 法． 中考备战 8 1．常见问题及关系式 (注：假设甲的速度大于乙的速度) 知识点3 一次方程(组)的应用 中考备战 9 (2)利润问题 (3) 中考备战 10 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义； (6)答，回归题中，规范作答. 中考备战 11 例1 (2019·济南)代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝ ． 【思路分析】根据解一元一次方程求解． 【规范解答】根据题意得 ＋3－2x＝4， 去分母得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并同类项得－4x＝4，解得x＝－1.故答案为－1. 解一元一次方程 命题点1 中考备战 12 练1 (2021·温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是( ) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 练2 (2021·重庆A卷)若关于x的方程 ＋a＝4的解是x＝2，则a的值 为 ． D 3 中考备战 13 解方程组： 【思路分析】法一：利用代入消元法求解； 法二：利用加减消元法求解． 【规范解答】解：法一： 由①得x＝5－y，③ 把③代入②得2(5－y)＋3y＝11，解得y＝1. 将其代入③得x＝4， 则方程组的解为 解二元一次方程组 命题点2 中考备战 14 法二： ①×3－②得x＝4. 把x＝4代入①得y＝1， 则方程组的解为 中考备战 15 【方法点拨】(1)当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系 数为1或－1时，选择代入消元法较合适； (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选 择加减消元法较合适． 中考备战 16 练3 (2020·泰安)方程组 的解是 ． 练4 (2021·枣庄改编)已知x，y满足方程组 则x＋y的值 为 ． －2 中考备战 17 练5 (2021·眉山)解方程组： 解：方程组整理得 ①×15＋②×2得49x＝－294，解得x＝－6. 把x＝－6代入②得y＝1， 则方程组的解为 中考备战 18 考法❶　一元一次方程的应用 目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村 地区推广，为