8.1阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版(2019)

第八章 立体几何初步 8.1基本立体图形 8.1 阶段强化 黑题应用提优 黑题 阶段强化 1.BD解析：由圆柱、圆锥、圆台母线的定义可知BD正确，AC的反例 1.C解析：棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 如图所示. 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面 体叫做棱柱，观察图形，满足棱柱概念的几何体有①②③④⑤，共 5个.故选C 2.D解析：A错误，如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构 成的几何体，各个面都是三角形，但它不是三棱锥 2.D解析：半圆弧以其直径所在直线为轴旋转一周所形成的曲面叫做 球面，球面围成的几何体叫做球，故A错误；当以直角三角形的斜边 所在直线为轴旋转一周时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体 不是圆锥，是由两个同底面的圆锥组成的几何体，故B错误：当两个平行 截面不平行于上、下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体， 故C错误：将圆锥截去小圆锥，则截面必与底面平行，因而剩余部分是圆 台，故D正确 B错误，若不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所 3.A解析：该几何体的上部分是圆锥，中间是两个同底面的圆台，下部分是 在直线，所得的几何体不是圆锥 圆柱，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，圆柱的轴 C错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由 几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长. 截面是矩形.·.这个几何图形是由一个直角三角形和两个直角梯形以及 D正确，符合圆锥母线的定义，故选D. 一个矩形以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的.故选A. 3.D解析：本题主要考查五棱柱的性质.不同在任何侧面且不同在 4.D解析：圆锥除过轴的截面外，其他截面都不是三角形. 任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，·上底面的每一个顶点 5.A解析：将该图形绕轴旋转180°后形成一个组合体，该组合体是由圆台 与下底面的两个顶点构成的连线为对角线，上底面共有5个顶点， 圆柱，圆锥，球和半球组成的，因此A选项错误故选A ∴.总共有2×5=10（条）对角线.故选D. 6.D解析：结合几何体的实物图，从截面最低点开始高度增加缓慢，然后逐 4.C解：如图，将圆台补成圆锥 渐变快，最后增加逐渐变慢，不是均衡增加的，.A,B,C错误 7.103解析：表面展开图如图.作点C关于直线AB的对称点F,连接DF 交AB于点E,此时DE+CE最短 易知BC=πR=5r≈15(m),CD=20m .CF=30m,DF=√CF2+CD2=1013(m). .DE+CE=DE+FE=DF=10 V13 m. .小明滑行的最短距离约为10√13m 0) 设圆台上底面中心O,到圆锥顶点的距离为h,圆台的高为2x,中截 面面积为S,则4 (h+22,整理得h=2x.又4。 -16 所以 8.解：先画出几何体的轴，再观察寻找平面图形.旋转前的平面图形和 4r2(2x+x)2,解得S=9故选C. 4 5.C解析：如图所示，三棱锥S-ABC的各棱长均相等，球0是它的内 旋转轴如下.（平面图形画法不唯一） 切球，设H为底面△ABC的中心，根据对称性可得内切球的球心O 在三棱锥的高SH上，由SC,SH确定的平面交AB于D,连接SD,CD, 得到截面△SCD,截面SCD就是经过侧棱SC与其对边AB中点的截 面，平面SCD与内切球相交，如图所示，.△SCD中，⊙O分别与SD, CD相切于点E,H,且SD=CD,⊙O与SC相离.故选C. 压轴挑战 解：(1)该几何体是由一个正方体与一个圆锥组合而成的.（合理即可） (2)画出几何体的轴截面如图所示，其中ED为正方体的面对角线，设正方 体的棱长为a,则ED=FG=√2a,DG=EF=a,依题意AH=40cm,HC=HB= 30cm,且mc=即g。=0 么2,30，解得a=120(3-22),即正方体 6.C解析：将该圆柱沿母线AD剪开得到其侧面展开图，如图所示 的棱长为120(3-22)cm. 设底面圆的半径为r,则2r=BC=6,….r=3, .在侧面展开图中AB=Tr=3π. 在R1△ABP中，AP=√AB2+BP2=√9m2+16. 故选C. 参考答案与解析黑白题069 7.D解析：若阳马的底面矩形为AA1B,B,则其顶点可以为E,E1,D, 12.解：如图，ABCD为过球心的对角面，AB=1,AC=√3， D1;若阳马的底面矩形为AMF1F,则其顶点可以为C,C1,D,D1;若阳 马的底面矩形为AA,C,C,则其顶点可以为D,D,F,F1;若阳马的底 面矩形为AAE,E,则其顶点可以为B,B1,D,D1,故有16个.故选D. 8.B解：取D1C1的中点F,连接DF,EF,BE D 设两球半径为R,r,则有 R+r+3