第8章第1节 基本立体图形-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版(2019)

第八章立体几何初步 8.1基本立体图形8.1阶段强化 黑题应用提优_________黑题阶段强化 1.BD解析；由圆柱，圆锥，圆台母线的定义可知BD正确，AC的反例1.C解析：棱柱的定义；有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 如图所示。且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面 体叫做棱柱。观察图形，满足棱柱概念的几何体有①②③④⑤， 5个。故选C。 、________2.D解析：A错误，如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构 成的几何体，各个面都是三角形，但它不是三棱锥。 2.D解析：半圆弧以其直径所在直线为轴旋转一周所形成的曲面叫做S’ 球面，球面围成的几何体叫做球，故A错误；当以直角三角形的斜边 所在直线为轴旋转一周时，其余各边旋转形成的面所围成的几何体 不是圆锥，是由两个同底面的圆锥组成的几何体，故B错误；当两个平行 截面不平行于上，下两个底面时，两个平行截面间的几何体不是旋转体， 故C错误；将圆锥截去小圆锥，则截面必与底面平行，因而剩余部分是圆 B错误，若不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所 台，故D正确 3.A解析：该几何体的上部分是圆锥，中间是两个同底面的圆台，下部分是在直线，所得的几何体不是圆锥。 C错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由 圆柱，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，圆柱的轴几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长。 截面是矩形∴这个几何图形是由一个直角三角形和两个直角梯形以及正确，符合圆锥母线的定义，故选D。 一个矩形以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的故选A。3.D解析：本题主要考查五棱柱的性质。∵不同在任何侧面且不同在 4.D解析：圆锥除过轴的截面外，其他截面都不是三角形。任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，上底面的每一个顶点 5.A解析：将该图形绕轴旋转180^°后形成一个组合体，该组合体是由圆台、与下底面的两个顶点构成的连线为对角线，上底面共有5个顶点， 圆柱，圆锥，球和半球组成的，因此A选项错误故选A。 ，，心共有2×5=10(条)对角线。故选D。 6.D解析：结合几何体的实物图，从截面最低点开始高度增加缓慢，然后逐4.C解：如图，将圆台补成圆锥。 渐变快，最后增加逐渐变慢，不是均衡增加的∴A，B，C错误 7.10\sqrt{13}解析：表面展开图如图。作点C关于直线AB的对称点F，连接DF 交AB于点E，此时DE+CE最短 易知BC=πR=5π≈15(m)，CD=20m ∴CF=30m，DF=\sqrt{CF}^2+CD^2=10\sqrt{13}(m)。 ∴DE+CE=DE+FE=DF=10\sqrt{13}m ∴小明滑行的最短距离约为10√13m “′__F设圆台上底面中心O_1到圆锥顶点的距离为h，圆台的高为2x，中截 面面积为S，则二=—16-，整理得h=2x。又去=所以 4，=s_ 4x^2-(2x+x)^2，解得S=9.故选C。 8.解：先画出几何体的轴，再观察寻找平面图形。旋转前的平面图形和5.C解析：如图所示，三棱锥S-ABC的各棱长均相等，球O是它的内 旋转轴如下。(平面图形画法不唯一）切球，设H为底面△ABC的中心，根据对称性可得内切球的球心O 在三棱锥的高SH上，由SC，SH确定的平面交AB于D，连接SD，CD， 得到截面△SCD，截面SCD就是经过侧棱SC与其对边AB中点的截 面，平面SCD与内切球相交，如图所示，△SCD中，⊙O分别与SD， CD相切于点E，H，且SD=CD，⊙O与SC相离。故选C。 压轴挑战 解：(1)该几何体是由一个正方体与一个圆锥组合而成的。(合理即可） (2)画出几何体的轴截面如图所示，其中ED为正方体的面对角线，设正方 体的棱长为a，则ED=FG=\sqrt{2}a，DG=EF=a，依题意AH=40cm，HC=HB= G_AH，即—a--40，解得a=120(3-2/2)，即正方体6.C解析：将该圆柱沿母线AD剪开，得到其侧面展开图，如图所示。 30cm，且tanC=cc^HC，即一\sqrt{2} 的棱长为120(3-2/2)em A_____n_A_1 E-_D设底面圆的半径为r，则2r=BC=6，∴r=3， ∴在侧面展开图中AB=πr=3π 在Rt△ABP中，AP=\sqrt{AB}^2+BP^2=\sqrt{9}m2+16． 故选C。 参考答案与解析，黑白题069第八章 立体几何初步 8.1基本立体图形 黑题 应用提优 限时：35min|答案：P069 1.(多选题)下列说法正确的是 ()6.圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开 A.在圆柱的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连 图是 线是圆柱的母线 B.圆锥顶点与底面