第一次月考试题-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(人教A版2019必修第二册，浙江专用）

高一下册数学月考试题 考试范围（第六章和第七章） 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·浙江·温州中学高二开学考试）已知复数 满足 ，则复数 的虚部是（       ） A． B． C．1 D．2 2．（2021·浙江·诸暨中学高一期中）在 中， ， ， ，则 （       ） A． B． C． 或 D． 3．（2021·浙江·高一单元测试）平面向量 与 的夹角为60°， ，则 |等于（       ） A． B．2 C．4 D．12 4．（2022·浙江金华·高二期末）气象台 正南方向 的一台风中心，正向北偏东30°方向移动，移动速度为 ，距台风中心 以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地受到台风影响持续时间大约是（     ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江省开化中学高一期末）若O为 所在平面内任一点，且满足 ，则 的形状为（       ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．（2022·浙江·慈溪中学高三阶段练习）已知 ， 均为单位向量，其夹角为 ，则“ ”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022·浙江金华第一中学高一期末）刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 边形等分成 个等腰三角形(如图所示)，当 变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到 的近似值为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江·高三学业考试）已知单位向量 不共线，且向量 满足 若 对任意实数λ都成立，则向量 夹角的最大值是（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2021·浙江·高一期末）已知 ， ， ，则（       ） A． 的虚部是 B． C． D． 对应的点在第二象限 10．（2021·浙江·绍兴鲁迅中学高二期中）有下列四个命题，其中真命题的是（       ） A．若 ，则 与 、 共面 B．若 与 、 共面，则 C．若 ，则P、M、A、B共面 D．若P、M、A、B共面，则 11．（2021·浙江·高一期末）在△ABC中，若 ，下列结论中正确的有（     ） A． B．△ABC是钝角三角形 C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D．若 ，则△ABC外接圆的半径为 12．（2022·浙江杭州·高二期末）已知点A、B、P在 上，则下列命题中正确的是（       ） A． ，则 的值是 B． ，则 的值是 C． ，则 的范围是 D． ，且 ，则 的范围是 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022·浙江·高三专题练习）海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为： ；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式．现在有周长为 的 满足 ，则用以上给出的公式求得 的面积为___________． 14．（2021·浙江·萧山中学高二期中）若复数 （i是虚数单位）是关于 的方程 的一个根，则 =__________. 15．（2022·浙江绍兴·高三期末）已知矩形 中， ，点 分别在边 上（包含端点），若 ，则 与 夹角的余弦值的最大值是_________