第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则　　 A． B． C． D． 2．的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则的面积为　　 A． B． C． D． 3．已知向量，，，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 4．平面向量与的夹角为，，，则　　 A． B．2 C．4 D．12 5．在中，角，，的对边分别为，，，且，则的形状是　　 A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．在中，，分别在线段，上，且，，点是线段的中点，则　　 A． B． C． D． 7．已知、且点在的延长线上，，则点坐标为　　 A． B．， C．， D． 8．在矩形中，，，，且，则　　 A． B．5 C． D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图，在平行四边形中，下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10．设向量，，则下列叙述错误的是　　 A．若时，则与的夹角为钝角 B．的最小值为2 C．与共线的单位向量只有一个为 D．若，则或 11．在中，下列结论正确的是　　 A． B． C．若，则为等腰三角形 D．若，则为锐角三角形 12．中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是　　 A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知向量，，若，则　　． 14．在中，若，，，则　　． 15．记的内角，，的对边分别为，，，面积为，，，则　　． 16．已知，，，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为 　　． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知向量，． （1）求的值； （2）若，求实数的值． 18．已知向量，的夹角为，且，． （1）求的值； （2）若，求的值． 19．在中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且的面积为，求． 20．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，． （1）求角的大小； （2）求的最小值． 21．的内角，，所对的边分别为，，，已知，． （1）若，求； （2）当取得最大值时，求的面积． 22．如图，在四边形中，，，． （1）求； （2）若，求周长的最大值． 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $班级 姓名 学号 分数 第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】已知，，，整理得， 故利用正弦定理，故， 整理得． 故选：． 2．的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则的面积为　　 A． B． C． D． 【解析】， ，即， 由余弦定理可得，即，可得， ． 故选：． 3．已知向量，，，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 【解析】因为，， 又因为，，所以，，，，，所以，． 故选：． 4．平面向量与的夹角为，，，则　　 A． B．2 C．4 D．12 【解析】平面向量与的夹角为，，， 则． 故选：． 5．在中，角，，的对边分别为，，，且，则的形状是　　 A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【解析】 在中， 整理得： 故为直角三角形． 故选：． 6．在中，，分别在线段，上，且，，点是线段的中点，则　　 A． B． C． D． 【解析】 故选：． 7．已知、且点在的延长线上，，则点坐标为　　 A． B．， C．， D． 【解析】如图所示， 、，且点在的延长线上， ， 设，则 ，，， 即， 解得； 点坐标为． 故选：． 8．在矩形中，，，，且，则　　 A． B．5 C． D．4 【解析】建立如图所示的直角坐标系，则，，，， 因为，， 所以，，， 所以，，， 又，，，