第十七章 勾股定理 章末复习检测卷-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学下册教材同步配套讲练（人教版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学下学期章末检测卷(人教版) 第十七章 勾股定理章末检测卷 注意事项: 本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共25题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题(12小题,每小题5分,共60分) 1.(2022·河南·郑州市第八中学八年级期末)△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是( ) A.b2- c2=a2 B.a:b:c= 5:12:13 C.∠A:∠B:∠C = 3:4:5 D.∠C =∠A -∠B 【答案】C 【解析】 【分析】 由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可. 【详解】 A. b2- c2=a2,根据勾股定理逆定理可以判断,△ABC是直角三角形,故不符合题意; B. a:b:c= 5:12:13,设 ,则 , 则 ,根据勾股定理逆定理可以判断,△ABC是直角三角形,故不符合题意; C. ∠A:∠B:∠C = 3:4:5,设∠A、∠B、∠C分别是 , 则 , ,则 , 所以△ABC是不直角三角形,故符合题意; D. ∠C =∠A -∠B,又∠A+∠B+∠C=180°,则∠A=90°,是直角三角形,故不符合题意, 故选C. 【点睛】 本题考查了直角三角形的判定,涉及了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理等知识,注意在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断. 2.(2022·云南嵩明·八年级期末)为了测量学校的景观池的长AB,在BA的延长线上取一点C,使得 米,在点C正上方找一点D(即 ),测得 , ,则景观池的长AB为( ) A.5米 B.6米 C.8米 D.10米 【答案】D 【解析】 【分析】 利用勾股定理求出CD的长,进而求出BC的长, 即可求解. 【详解】 解:∵ , ∴ , ∵ , , ∴ , ∴ , ∵ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , 故选:D. 【点睛】 本题考查勾股定理的应用,解题关键是掌握勾股定理. 3.(2022·北京通州·八年级期末)如图,在 中, , ,垂足为 .如果 , ,则 的长为( ) A.2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出AB,再利用三角形面积求出BD即可. 【详解】 解:∵ , , , ∴根据勾股定理 , ∵ , ∴S△ABC= ,即 , 解得: . 故选择D. 【点睛】 本题考查直角三角形的性质,勾股定理,三角形面积等积式,掌握直角三角形的性质,勾股定理,三角形面积等积式是解题关键. 4.(2022·山西襄汾·八年级期末)如图,“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形,该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成,在一次游园活动中,数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”,其中 , , ,则阴影部分的面积是( ) A.169 B.25 C.49 D.64 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用勾股定理求出 ,再利用大正方形的面积减去四个全等直角三角形的面积即可得. 【详解】 解: , , , , 则阴影部分的面积是 , 故选:C. 【点睛】 本题考查了勾股定理、全等三角形的性质,熟练掌握勾股定理是解题关键. 5.(2021·贵州六盘水·八年级阶段练习)如图,在Rt△DFE中,两个阴影正方形的面积分别为SA=36,SB=100,则直角三角形DFE的另一条直角边EF的长为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正方形面积公式可得 , ,然后利用勾股定理求解即可. 【详解】 解:由题意得: , , ∵△DEF是直角三角形,且∠DEF=90°, ∴ , 故选C. 【点睛】 本题主要考查了以直角三角形三边为边长的图形面积,解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理. 6.(2020·广东·深圳市西乡中学八年级期中)如图,A,B两地距公路l的距离分别为AC、BD,BD=4km,小华从A处出发到公路l上的点P处取一物品后去到B处,全程共18km,已知PC=5km,PD=3km,则A处距离公路l(AC)( ) A.13km B.12km C.8 km D.8km 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意根据勾股定理先求出BP,进而得出AP并根据勾股定理即可得出AC的长. 【详解】 解:∵ , , ∴ , ∵ , ∴ , ∵ , ∴ . 故选:B. 【点睛】 本题考查勾股定理的实际应用,熟练掌握勾股定理即 进行分析是解题的关键. 7.(2021·山东·周村二中七年级期中)如图,在4×4的正方形网格中有两个格点A,B,连接AB,在网格中再找