[名校联盟]浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版九年级数学上册《二次函数》检测试题（5份，无答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线y=2(x－3)2的顶点在(　 ) 　A. 第一象限　　　B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　 D. y轴上 2、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）[来源:学|科|网] A、y=1+ x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x2 3.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y= x2，y=－ x2的共同特点是( 　 ) A．关于y轴对称，开口向上　　　　　 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　 D．关于y轴对称，顶点是原点 4.若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3 5.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　 ) A. 4+m　　　B. m　　　 C. 2m－8　　 D. 8－2m 6.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到C/。若两条抛物线C,C/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A．将抛物线C向右平移 个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位 7．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直 线x=－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且－1<x1<x2，x3<－1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 ) A. y1<y2<y3　 　B. y2<y3<y1　 C. y3<y1<y2　 　 D. y2<y1<y3 8.对于任意实数，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是（ ） A.（1， 0） B.（， 0） C.（， 3） D. （1， 3） 9.抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为( ) [来源:学#科#网Z#X#X#K] 10.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y=a(x－m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 14.对于二次函数， 已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是 . 15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a, )和（-a,y1），则y1的值是_________. 16.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2 ，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2009在函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，计算出△的边长为 . 三、解答题（共66分） 17、（10分）y= ax2+bx+c图象与x 正半轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况） 18．（12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2． （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标; （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象; x …[来源:学科网] … y … … （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小． 19．（12分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0， ），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D. （1）试确定这个一次函数关系式； （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式. [来源:Z*xx*k.Com] 20．（10分）已知一元二次方程x2＋px＋q+1=0的一根为 2． （1）求q关于p的关系式； （2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点； 22．（12分）二次函数y=ax2＋bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)． (1)试求a，b所满足的关系式；[