【举一反三】第二单元《找一个数的因数和倍数的方法》-五年级下册数学举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）（人教版，学生版+教师版）

《找一个数的因数和倍数的方法》知识点梳理+题型总结 知识点：找一个数的因数的方法 列乘法或除法算式。一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。 【例题】教师节，郭老师带了600元钱，要为全校12位老师每人选购一束同样的花，假如你是郭老师，你认为有哪些花束可以选择？写出计算过程。 答案：【分析】根据郭老师带了600元钱，要为全校12位老师每人选购一束同样的花，可知每束花的价钱最多是600÷12＝50（元），然后根据康乃馨、百合花、玫瑰花每束的钱数，进行大小比较，即可得到郭老师哪些花束可以选择。 【解答】解：600÷12＝50（元） 因为65＞50＞32， 所以可以从康乃馨、玫瑰花两种花里面选择。 【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键。 【变式题】食品店运来84个面包，选哪种包装盒能正好把这些面包装完？为什么？ 答案：【分析】依据整除的意义，谁能整除84，就选那种包装盒，据此解答即可； 【解答】解：84÷2＝42（个） 84÷3＝28（个） 84÷6＝14（个） 84÷7＝12（个） 84÷8＝10（个）......4（个） 答：包装盒A，B，C，D正好把这些面包装完，因为它们可以整除。 【点评】此题主要依据整除的意义解决问题。因为它们能整除84。 知识点：找一个数的倍数的方法 用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 【例题】五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？ 答案：【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵． 【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵； 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵． 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力． 【变式题】有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？ 答案：【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105，大于100小于等于200的5的倍数最大是200，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数． 【解答】解：大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105﹣2＝103（人）， 大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200﹣2＝198（人）． 答：这群学生最少103人，最多198人． 【点评】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用． 重难点：找一个数的因数的方法 【例题】李老师把36本练习本平均分给一些小朋友（不止一个），正好分完，小朋友的人数可能是多少？ 答案：【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出36的因数有哪些，进而根据题意求出可以分给小朋友的人数；由此解答． 【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，3个，4个，6个，9个，12个，18个，或36个． 答：可以分给2个，3个，4个，6个，9个，12个，18个，或36个小朋友． 【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 【变式题】甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？ 答案：【分析】先找出12的因数，然后找出12以内（包括12）的6的倍数，进而结合题意，得出结论； 先找出36的因数，然后找出36以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论． 【解答】解：12的因数有1，2，3，4，6，12； 12以内的6的倍数有：6，12； 所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36； 所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36． 答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36． 【点评】解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答． 重难点：找一个数的倍数的方法 【例题】8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数． 答案：【分析】我们分段进行解答：先找出在1-12的数中，有2组符合条件的相邻的两个自然数，进而求出1-96的数中有16组符合条件的相邻自